Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
UkrFreeman |
|
||
Вопрос возникает при попытке доказать 2 утверждение : рассматриваются перестановки чисел-элементов из множества {1,2,3 ..., n } каждое из которых может быть перемешено на любое местоположение и c присвоением нового значение местоположения,которые выполняются в последовательности с право на лево, [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & ... & n \\ i1 & i2 & i3 & ... & i n \end{pmatrix}[/math], конечных результат может быть получен композицией 2 -х и более перестановок подряд, и записывается присвоением некоторому элементу, последовательности {1,2,3...,n}, соответствующее окончательное значение положения. к примеру набор из 3-х элементов будет иметь следующую композицию [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math] отсюда следует 1 утверждение каждому элементу будет соответствовать уникальное значение в последовательности, 2 утверждение, все перестановки образуют повторяющийся набор последовательностей, цикл, который возвращает значение местоположения элементов, равное значению этих элементов, для этого просто необходимо показать, что цикл возможен при условиях: для композиции перестановок [math]\delta[/math], [math]\tau , \rho[/math] выполняется ассоциативность, [math]\delta[/math]*([math]\tau[/math]* [math]\rho[/math])=([math]\delta[/math]* [math]\tau[/math] )* [math]\rho[/math] для [math]\forall[/math] [math]\delta[/math] [math]\exists[/math] [math]\tau[/math] : [math]\tau[/math]*[math]\delta[/math] = [math]\delta[/math] *[math]\tau[/math]=Id должна ли [math]\tau[/math] =[math]\delta[/math], либо [math]\tau[/math]^d=[math]\delta[/math], либо [math]\tau[/math]=[math]\delta[/math]^d, d>0 быть строго такой? либо [math]\tau[/math] может быть любой? |
|||
Вернуться к началу | |||
UkrFreeman |
|
|
информация для размышления, для таких вопросов, была взята из лекций профессора Алексея Савватеева "100 вопросов математики" из русскоязычного YouTube,
так что за любой, сколь угодно полезный, ответ буду признателен, даже ссылки на книги или статьи |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
||
UkrFreeman
Я думаю, что для начала нужно различать перестановки и подстановки. |
|||
Вернуться к началу | |||
UkrFreeman |
|
|
Andy писал(а): UkrFreeman Я думаю, что для начала нужно различать перестановки и подстановки. Ок, но в данном случае рассматриваются только перестановки. тк элементы меняются местами в зависимости от того на какую позицию их перенесли вы хоть литературу соответствующую подкиньте, а то как видите до сих пор сижу на одном месте |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
||
UkrFreeman
К сожалению, я вам помочь не смогу. Просто маленькое замечание. Лично я в следующем наборе слов UkrFreeman писал(а): 2 утверждение, все перестановки образуют повторяющийся набор последовательностей, цикл, который возвращает значение местоположения элементов, равное значению этих элементов, не понял вообще ничего. Возможно я буду в этом не единственный. Поэтому советую писать проще. Мне не надо ничего пояснять. Надеюсь вам помогут другие. P.S. Возможно вы хотели сказать "Все перестановки образуют симметрическую группу." P.P.S. По перестановкам и подстановкам есть книга Калужнина и Сущанского "Преобразования и перестановки". |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
Вот и ссылку на этой книжечко о которой [math]searcher[/math], Вам писал! По-моему она будеть полезна Вам.
http://vmate.ru/load/uchebniki/vysshaja ... 37-1-0-321 |
|||
Вернуться к началу | |||
UkrFreeman |
|
||
Цитата: Калужнина и Сущанского "Преобразования и перестановки" не та ли это книга, в которой приведен пример перестановки в игре 15-ки, с ошибкой? |
|||
Вернуться к началу | |||
UkrFreeman |
|
||
Цитата: К сожалению, я вам помочь не смогу. Просто маленькое замечание. Лично я в следующем наборе слов Лично я так же оборвал ваше сообщение, чтобы не было понятно на что именно вам даю ответ, аналогично вашему совету, в котором вы объясняете непонятное через неопределенное, немного неприятно, даже послать хочется, на чей то орган половой, еще и источник информации предложили сомнительный, в общем желаю, что бы вам так же отвечали |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вопрос про сочетания и перестановки
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
288 |
04 окт 2015, 10:13 |
|
Перестановки
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
19 |
424 |
24 окт 2020, 16:00 |
|
Перестановки с повторениями
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
782 |
03 окт 2014, 12:16 |
|
Задача про перестановки
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
32 |
1837 |
18 июл 2014, 22:25 |
|
Задача про перестановки
в форуме Теория вероятностей |
1 |
161 |
10 фев 2021, 18:49 |
|
Перестановки с повторениями | 6 |
547 |
28 янв 2019, 08:48 |
|
Перестановки и подстановки
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
12 |
788 |
14 сен 2016, 22:29 |
|
Комбинаторная задача на перестановки
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
824 |
16 июн 2014, 17:25 |
|
Периодичность матрицы перестановки
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
183 |
19 июл 2019, 16:22 |
|
Период матрицы перестановки
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
17 |
402 |
28 авг 2020, 22:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |