Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 21:15 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
какой должна быть перестановка [math]\tau[/math], которая нейтрализует перестановку [math]\delta[/math]
Вопрос возникает при попытке доказать 2 утверждение :
рассматриваются перестановки чисел-элементов из множества {1,2,3 ..., n }
каждое из которых может быть перемешено на любое местоположение и c присвоением нового значение местоположения,которые выполняются в последовательности с право на лево,
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & ... & n \\ i1 & i2 & i3 & ... & i n \end{pmatrix}[/math],
конечных результат может быть получен композицией 2 -х и более перестановок подряд, и записывается присвоением некоторому элементу, последовательности {1,2,3...,n}, соответствующее окончательное значение положения.
к примеру набор из 3-х элементов будет иметь следующую композицию
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math] отсюда следует
1 утверждение каждому элементу будет соответствовать уникальное значение в последовательности,
2 утверждение, все перестановки образуют повторяющийся набор последовательностей, цикл, который возвращает значение местоположения элементов, равное значению этих элементов,
для этого просто необходимо показать, что цикл возможен при условиях: для композиции перестановок [math]\delta[/math], [math]\tau , \rho[/math] выполняется ассоциативность, [math]\delta[/math]*([math]\tau[/math]* [math]\rho[/math])=([math]\delta[/math]* [math]\tau[/math] )* [math]\rho[/math]
для [math]\forall[/math] [math]\delta[/math] [math]\exists[/math] [math]\tau[/math] : [math]\tau[/math]*[math]\delta[/math] = [math]\delta[/math] *[math]\tau[/math]=Id
должна ли [math]\tau[/math] =[math]\delta[/math], либо [math]\tau[/math]^d=[math]\delta[/math], либо [math]\tau[/math]=[math]\delta[/math]^d, d>0 быть строго такой? :unknown:
либо [math]\tau[/math] может быть любой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
информация для размышления, для таких вопросов, была взята из лекций профессора Алексея Савватеева "100 вопросов математики" из русскоязычного YouTube,
так что за любой, сколь угодно полезный, ответ буду признателен, даже ссылки на книги или статьи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2017, 00:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
Я думаю, что для начала нужно различать перестановки и подстановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
UkrFreeman
Я думаю, что для начала нужно различать перестановки и подстановки.

Ок, но в данном случае рассматриваются только перестановки.
тк элементы меняются местами в зависимости от того на какую позицию их перенесли
вы хоть литературу соответствующую подкиньте, а то как видите до сих пор сижу на одном месте :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 21:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
К сожалению, я вам помочь не смогу. Просто маленькое замечание. Лично я в следующем наборе слов
UkrFreeman писал(а):
2 утверждение, все перестановки образуют повторяющийся набор последовательностей, цикл, который возвращает значение местоположения элементов, равное значению этих элементов,

не понял вообще ничего. Возможно я буду в этом не единственный. Поэтому советую писать проще. Мне не надо ничего пояснять. Надеюсь вам помогут другие.
P.S. Возможно вы хотели сказать "Все перестановки образуют симметрическую группу."
P.P.S. По перестановкам и подстановкам есть книга Калужнина и Сущанского "Преобразования и перестановки".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 мар 2018, 21:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1206
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
352 раз в 338 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот и ссылку на этой книжечко о которой [math]searcher[/math], Вам писал! По-моему она будеть полезна Вам.
http://vmate.ru/load/uchebniki/vysshaja ... 37-1-0-321

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 25 мар 2018, 00:41 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Калужнина и Сущанского "Преобразования и перестановки"


не та ли это книга, в которой приведен пример перестановки в игре 15-ки, с ошибкой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 05 май 2018, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
К сожалению, я вам помочь не смогу. Просто маленькое замечание. Лично я в следующем наборе слов

Лично я так же оборвал ваше сообщение, чтобы не было понятно на что именно вам даю ответ,
аналогично вашему совету,
в котором вы объясняете непонятное через неопределенное,
немного неприятно, даже послать хочется, на чей то орган половой,
еще и источник информации предложили сомнительный,
в общем желаю, что бы вам так же отвечали

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос про сочетания и перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ivashenko

0

163

04 окт 2015, 10:13

Перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gluck

1

973

20 апр 2013, 22:13

Перестановки и подстановки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

math_student

12

398

14 сен 2016, 22:29

Задача на перестановки

в форуме Теория вероятностей

aleksskay

4

628

12 янв 2013, 19:30

Перестановки с повторениями

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gagat

4

554

03 окт 2014, 12:16

Задача про перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zasyadko

32

1281

18 июл 2014, 22:25

Перестановки с несовпадающими номерами

в форуме Теория вероятностей

Human

3

233

25 май 2014, 16:38

Комбинаторная задача на перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Jazzman

5

459

16 июн 2014, 17:25

Включение, исключение, перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

AnaK

0

184

11 окт 2016, 14:31

Задачи на сочетания и перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

contours

0

112

16 фев 2017, 13:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved