Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 22:15 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 13:47
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
какой должна быть перестановка [math]\tau[/math], которая нейтрализует перестановку [math]\delta[/math]
Вопрос возникает при попытке доказать 2 утверждение :
рассматриваются перестановки чисел-элементов из множества {1,2,3 ..., n }
каждое из которых может быть перемешено на любое местоположение и c присвоением нового значение местоположения,которые выполняются в последовательности с право на лево,
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & ... & n \\ i1 & i2 & i3 & ... & i n \end{pmatrix}[/math],
конечных результат может быть получен композицией 2 -х и более перестановок подряд, и записывается присвоением некоторому элементу, последовательности {1,2,3...,n}, соответствующее окончательное значение положения.
к примеру набор из 3-х элементов будет иметь следующую композицию
[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math] отсюда следует
1 утверждение каждому элементу будет соответствовать уникальное значение в последовательности,
2 утверждение, все перестановки образуют повторяющийся набор последовательностей, цикл, который возвращает значение местоположения элементов, равное значению этих элементов,
для этого просто необходимо показать, что цикл возможен при условиях: для композиции перестановок [math]\delta[/math], [math]\tau , \rho[/math] выполняется ассоциативность, [math]\delta[/math]*([math]\tau[/math]* [math]\rho[/math])=([math]\delta[/math]* [math]\tau[/math] )* [math]\rho[/math]
для [math]\forall[/math] [math]\delta[/math] [math]\exists[/math] [math]\tau[/math] : [math]\tau[/math]*[math]\delta[/math] = [math]\delta[/math] *[math]\tau[/math]=Id
должна ли [math]\tau[/math] =[math]\delta[/math], либо [math]\tau[/math]^d=[math]\delta[/math], либо [math]\tau[/math]=[math]\delta[/math]^d, d>0 быть строго такой? :unknown:
либо [math]\tau[/math] может быть любой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 22:29 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 13:47
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
информация для размышления, для таких вопросов, была взята из лекций профессора Алексея Савватеева "100 вопросов математики" из русскоязычного YouTube,
так что за любой, сколь угодно полезный, ответ буду признателен, даже ссылки на книги или статьи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про перестановки
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2017, 01:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15384
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 972
Спасибо получено:
3374 раз в 3119 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
Я думаю, что для начала нужно различать перестановки и подстановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос про сочетания и перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ivashenko

0

127

04 окт 2015, 11:13

Перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gluck

1

817

20 апр 2013, 23:13

Задача на перестановки

в форуме Теория вероятностей

aleksskay

4

547

12 янв 2013, 20:30

Задача про перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zasyadko

32

1149

18 июл 2014, 23:25

Перестановки и подстановки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

math_student

12

292

14 сен 2016, 23:29

Перестановки с повторениями

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gagat

4

512

03 окт 2014, 13:16

Генерация перестановки в Mathematica

в форуме Mathematica

goos

0

826

01 дек 2013, 12:28

Комбинаторная задача на перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Jazzman

5

411

16 июн 2014, 18:25

Задачи на сочетания и перестановки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

contours

0

72

16 фев 2017, 14:31

Перестановки из букв слова

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

raicard

2

272

08 дек 2015, 18:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved