Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 [math]\cdot[/math][math]\sum\limits_{i = 1}^{n}[/math]x[math]_{i}^{4}[/math] [math]-[/math] 6 [math]\cdot[/math] [math]\sum\limits_{i = 1}^{n}[/math]x[math]_{i}^{2}[/math] [math]+[/math] 4 [math]\cdot \sum\limits_{i = 1}^{n}x_{i}^{3}[/math] [math]-[/math] 4 [math]\cdot[/math] [math]\sum\limits_{i = 1}^{n}[/math]x[math]_{i}[/math] [math]-[/math]2 [math]\cdot[/math] n [math]>[/math] 0
Подсказали, что можно воспользоваться квадратичной формой третьего порядка, но это пока выше моих возможностей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 20:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
проверьте условие
При [math]x_i=0[/math] выражение отрицательно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да да, точно, я забыл указать условие, что x [math]\ne[/math] 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17627
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что получается при [math]x=1[/math] и [math]n=1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 07:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton писал(а):
да да, точно, я забыл указать условие, что x ≠
0

Это не имеет значение. Можно сделать достаточно малыми ненулевыми и все равно будет отрицательным

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что произведение свободных членов больше нуля

в форуме Алгебра

gnb

3

347

07 фев 2011, 14:45

Многочлен больше нуля?

в форуме Алгебра

hd_iluha7

1

427

30 июл 2013, 19:18

Какое выражение будет больше при достаточно больших n?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elmira

3

1002

11 окт 2012, 21:44

Доказать, что больше

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Class

5

118

09 июн 2018, 20:04

Доказать, что если a,b,c,x,y,z отличны от нуля, то

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

AntonLord

2

291

14 окт 2011, 20:36

Доказать:ведущие миноры отличны от нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iris_ka

0

268

29 мар 2013, 17:25

Доказать, что один угол больше другого

в форуме Геометрия

whopper

1

552

03 фев 2014, 21:12

Доказать, что 1 четерёхугольник в 4 раза больше другого

в форуме Геометрия

alinochka

1

303

13 июн 2014, 22:28

Доказать, что сумма сторон больше гипотенузы.

в форуме Геометрия

haggart

4

296

28 ноя 2013, 01:55

Доказать, что среднее арифметическое больше среднего геометр

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

DanteUkr

3

729

03 янв 2013, 22:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved