Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 20:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 15:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 [math]\cdot[/math][math]\sum\limits_{i = 1}^{n}[/math]x[math]_{i}^{4}[/math] [math]-[/math] 6 [math]\cdot[/math] [math]\sum\limits_{i = 1}^{n}[/math]x[math]_{i}^{2}[/math] [math]+[/math] 4 [math]\cdot \sum\limits_{i = 1}^{n}x_{i}^{3}[/math] [math]-[/math] 4 [math]\cdot[/math] [math]\sum\limits_{i = 1}^{n}[/math]x[math]_{i}[/math] [math]-[/math]2 [math]\cdot[/math] n [math]>[/math] 0
Подсказали, что можно воспользоваться квадратичной формой третьего порядка, но это пока выше моих возможностей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 21:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3261
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
708 раз в 638 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
проверьте условие
При [math]x_i=0[/math] выражение отрицательно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 15:28
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да да, точно, я забыл указать условие, что x [math]\ne[/math] 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15391
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 972
Спасибо получено:
3376 раз в 3121 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что получается при [math]x=1[/math] и [math]n=1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение больше нуля
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 08:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3261
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
708 раз в 638 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
phlegeton писал(а):
да да, точно, я забыл указать условие, что x ≠
0

Это не имеет значение. Можно сделать достаточно малыми ненулевыми и все равно будет отрицательным

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многочлен больше нуля?

в форуме Алгебра

hd_iluha7

1

360

30 июл 2013, 20:18

Какое выражение будет больше при достаточно больших n?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elmira

3

838

11 окт 2012, 22:44

Доказать:ведущие миноры отличны от нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iris_ka

0

236

29 мар 2013, 18:25

Доказать, что 1 четерёхугольник в 4 раза больше другого

в форуме Геометрия

alinochka

1

267

13 июн 2014, 23:28

Доказать, что сумма сторон больше гипотенузы.

в форуме Геометрия

haggart

4

267

28 ноя 2013, 02:55

Доказать, что один угол больше другого

в форуме Геометрия

whopper

1

452

03 фев 2014, 22:12

Доказать, что среднее арифметическое больше среднего геометр

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

DanteUkr

3

622

03 янв 2013, 23:01

Доказать, что выражение кратно 19

в форуме Алгебра

KiraLeto

5

502

22 ноя 2014, 21:47

Доказать, что выражение делится на 30

в форуме Алгебра

afraumar

10

1316

07 авг 2013, 21:39

Доказать что выражение делится на 10

в форуме Алгебра

qwerty234

7

778

24 янв 2014, 21:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved