Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Линейное пространство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=56767 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | mosthub [ 22 ноя 2017, 03:35 ] |
Заголовок сообщения: | Линейное пространство |
Очень спорный вопрос: образует ли заданное множество векторов с естественными операциями сложения и умножения на число линейное пространство? "Множество всех векторов на плоскости, исходящих из начала координат и принадлежащих второй координатной четверти" Ответ поясните! |
Автор: | Andy [ 22 ноя 2017, 06:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
mosthub mosthub писал(а): Очень спорный вопрос Разве? Поразмышляйте над определением линейного пространства. |
Автор: | mosthub [ 22 ноя 2017, 12:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
Andy писал(а): mosthub mosthub писал(а): Очень спорный вопрос Разве? Поразмышляйте над определением линейного пространства. Препод,нам тоже так сказала, но она молодая, ничего не понимает. Говорит, что заданное множество векторов образует линейное пространство. Мы с ней не согласны. Так где правда? |
Автор: | anonim228 [ 22 ноя 2017, 12:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
Если взять и умножить вектор, лежащий во второй координатной четверти на [math]-1[/math] с началом в начале координат, то полученный вектор не будет уже в ней лежать. |
Автор: | Radley [ 22 ноя 2017, 13:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
Почему? При умножении на отрицательное число меняется лишь направление вектора |
Автор: | Andy [ 22 ноя 2017, 13:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
mosthub В условии задачи написано, что вектор исходит из начала координат. Поэтому при умножении ненулевого вектора на [math]-1[/math] расположение его конца меняется на противоположное, симметричное первоначальному относительно начала координат. Если этот вектор принадлежал второй координатной четверти, то будет принадлежать четвёртой. Я думаю, что спорить тут не о чём. |
Автор: | mosthub [ 22 ноя 2017, 13:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
Andy писал(а): mosthub В условии задачи написано, что вектор исходит из начала координат. Поэтому при умножении ненулевого вектора на [math]-1[/math] расположение его конца меняется на противоположное, симметричное первоначальному относительно начала координат. Если этот вектор принадлежал второй координатной четверти, то будет принадлежать четвёртой. Я думаю, что спорить тут не о чём. Значит не образует? |
Автор: | Andy [ 22 ноя 2017, 14:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
mosthub писал(а): Значит не образует? Разумеется. |
Автор: | Andy [ 22 ноя 2017, 15:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Линейное пространство |
Radley писал(а): При умножении на отрицательное число меняется лишь направление вектора И длина, в общем случае, тоже. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |