Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 04:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 04:31
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень спорный вопрос: образует ли заданное множество векторов с естественными операциями сложения и умножения на число линейное пространство?
"Множество всех векторов на плоскости, исходящих из начала координат и принадлежащих второй координатной четверти"
Ответ поясните!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 07:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16299
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mosthub
mosthub писал(а):
Очень спорный вопрос

Разве? Поразмышляйте над определением линейного пространства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 04:31
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
mosthub
mosthub писал(а):
Очень спорный вопрос

Разве? Поразмышляйте над определением линейного пространства.

Препод,нам тоже так сказала, но она молодая, ничего не понимает. Говорит, что заданное множество векторов образует линейное пространство. Мы с ней не согласны. Так где правда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 13:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если взять и умножить вектор, лежащий во второй координатной четверти на [math]-1[/math] с началом в начале координат, то полученный вектор не будет уже в ней лежать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 14:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1387
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
272 раз в 265 сообщениях
Очков репутации: 99

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему? При умножении на отрицательное число меняется лишь направление вектора

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 14:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16299
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mosthub
В условии задачи написано, что вектор исходит из начала координат. Поэтому при умножении ненулевого вектора на [math]-1[/math] расположение его конца меняется на противоположное, симметричное первоначальному относительно начала координат. Если этот вектор принадлежал второй координатной четверти, то будет принадлежать четвёртой. Я думаю, что спорить тут не о чём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mosthub
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 14:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 04:31
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
mosthub
В условии задачи написано, что вектор исходит из начала координат. Поэтому при умножении ненулевого вектора на [math]-1[/math] расположение его конца меняется на противоположное, симметричное первоначальному относительно начала координат. Если этот вектор принадлежал второй координатной четверти, то будет принадлежать четвёртой. Я думаю, что спорить тут не о чём.

Значит не образует?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 15:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16299
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mosthub писал(а):
Значит не образует?

Разумеется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное пространство
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16299
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
При умножении на отрицательное число меняется лишь направление вектора

И длина, в общем случае, тоже. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SnailHelix

4

266

15 дек 2014, 23:38

Линейное пространство R2

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

1

378

23 сен 2015, 21:10

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

188

08 окт 2017, 16:16

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nicolay_8

2

224

26 сен 2014, 18:49

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

blondalexa

2

211

29 янв 2016, 01:03

Линейное пространство/подпространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

H0las

2

151

22 ноя 2015, 15:51

Что есть линейное (векторное) пространство?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tushkan

2

249

20 апр 2014, 02:02

Линейное пространство. Базис и размерность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bumbarash

0

257

19 мар 2013, 16:22

Образует ли линейное пространство множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dummy

16

2168

04 ноя 2012, 17:46

Образует ли линейное пространство множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jambot

4

217

16 фев 2017, 22:32


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved