Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alecsand1232342 |
|
|
3; 2 ; 1; 3; матрицей перехода от базиса e1 e2 к базису e1′, e2′ проверьте решение. я строю матрицу из e1 и e2 и умножаю её на матрицу перехода 1; 0; * 3; 2 = 3; 2; 0; 2 ; * 1; 3 = 2; 6; всё правильно? получается что при умножение получается другая матрица и матрицей перехода не является? |
||
Вернуться к началу | ||
Alecsand1232342 |
|
|
мне ещё нужно это задание пояснить.Нормально если я напишу ,что не является матрицей перехода так как при умножение получается другая матрица что нибудь можно ещё добавить?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Alecsand1232342
Вы записываете координаты векторов в строках или столбцах матрицы? |
||
Вернуться к началу | ||
Alecsand1232342 |
|
|
Andy писал(а): Alecsand1232342 Вы записываете координаты векторов в строках или столбцах матрицы? в столбцах сначала первый вектор в первый столбец потом второй вектор во второй столбец |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Alecsand1232342
Тогда, по-моему, Вы правильно выполнили задание. Можно записать, что если [math]T[/math] - матрица перехода от базиса [math]\boldsymbol{e_1},~ \boldsymbol{e_2}[/math] к базису [math]\boldsymbol{e'_1},~ \boldsymbol{e'_2} ,[/math] то согласно заданию должно быть [math]\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \cdot T.[/math] Для заданной матрицы это не выполняется, потому что [math]\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 6 \end{pmatrix} \ne \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Alecsand1232342 |
||
Alecsand1232342 |
|
|
тут две формулы я в них запутался
e=A*e′ и e′=(A^-1) *e если по этим формулам то умножать нужно наоборот e=[math]\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}[/math] *[math]\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alecsand1232342 "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
Alecsand1232342
Я тоже с утра думал, что умножать нужно наоборот. Потом решил, что порядок сомножителей зависит от того, в столбцах или в строках указываются координаты векторов. Пока ехал с работы домой в трамвае, пришёл к выводу, что, возможно, ошибся. Хотел написать Вам об этом, но Вы меня опередили. Возможно, должно быть [math]\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}=T \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}.[/math] Прочитайте про связь между базисами здесь. Правда, в этой статье координаты векторов записываются не в столбцах, а в строках. Давайте, однако, не будем горячиться. Каким учебником Вы пользуетесь? Если можете, дайте ссылку на "скачивание", чтобы я мог прочитать. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Вернуться к началу | ||
Alecsand1232342 |
|
|
вроде правильно
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Alecsand1232342
Alecsand1232342 писал(а): вроде правильно Давайте попробуем убедиться в этом, если Вы не против. Вы можете выразить координаты векторов базиса [math]\boldsymbol{e'_1},~ \boldsymbol{e'_2}[/math] в базисе [math]\boldsymbol{e_1},~ \boldsymbol{e_2}[/math]? Потом проверим, что получится, если воспользоваться первой формулой из цитаты. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
1041 |
20 ноя 2016, 13:21 |
|
Матрица перехода
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
267 |
29 мар 2023, 16:00 |
|
Матрица перехода
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
772 |
18 авг 2018, 13:00 |
|
Матрица перехода
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
12 |
428 |
08 дек 2019, 16:00 |
|
Матрица перехода
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
12 |
280 |
05 ноя 2020, 16:15 |
|
Матрица перехода для цепи Маркова | 2 |
207 |
20 дек 2020, 19:33 |
|
Матрица перехода к сферическим координатам?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
23 |
729 |
30 июл 2021, 17:31 |
|
Матрица перехода от опорной ск к географической | 1 |
85 |
07 ноя 2023, 17:18 |
|
Матрица перехода от прямоугольной к произвольным углам | 7 |
365 |
14 июн 2016, 13:53 |
|
При каком условии однозначно определяется матрица перехода
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
171 |
23 апр 2020, 18:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |