Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение СЛАУ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=56722
Страница 1 из 1

Автор:  Gonchari [ 19 ноя 2017, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  Решение СЛАУ

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задание.

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами: методом Крамера; средствами матричного исчисления; методом Гаусса; методом Жордана-Гаусса
Изображение

Автор:  Andy [ 19 ноя 2017, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Gonchari
Для доказательства совместности заданной системы уравнений можно использовать теорему Кронекера -- Капелли.

Автор:  Avgust [ 20 ноя 2017, 08:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Метод Крамера: главный определитель равен -89
Остальные три определителя: 121; 23; -297
Три дроби будут решением СНЛАУ
Контроль
http://m.wolframalpha.com/input/?i=3*a%2Bb%2Bc%3D-1%26%26a-4*b-2*c%3D-7%26%265*a-3*b%2B6*c%3D14

Автор:  Radley [ 20 ноя 2017, 08:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Для решения по методу Гаусса я бы переставил первые две строчки.

Автор:  Avgust [ 20 ноя 2017, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Гаусс тут самый простой - дедовский.
Если из первой строки вычесть утроенную вторую строку, то получим

[math]13x_2+7x_3=20[/math]

Если из третьей строки вычесть упятиренную вторую строку, то:

[math]17x_2+16x_3=49[/math]

Решая систему двух уравнений с двумя неизвестными, легко найти:

[math]x_2=-\frac{23}{89}\, ; \quad x_2=\frac{297}{89}[/math]

Ну, а [math]x_1[/math] найдем из второй строки исходной системы.

Автор:  Gonchari [ 22 ноя 2017, 00:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

напишите полное решение данного задания пожалуйста :roll: :roll:

Автор:  Avgust [ 22 ноя 2017, 01:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Изображение

Автор:  Gonchari [ 22 ноя 2017, 09:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Напишите решение
1. С помощью метода Крамера
2. С помощью метода Гаусса
Буду признателен :sorry: :sorry: :roll: :roll:

Автор:  Avgust [ 22 ноя 2017, 10:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение СЛАУ

Я же Вам все расписал. Или Вы определители не умеете вычислять для расчета по методу Крамера?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/