Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Возвести матрицу в 49 - ю степень
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 15:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17273
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1201
Спасибо получено:
3699 раз в 3423 сообщениях
Очков репутации: 702

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Padawan
Я думаю, что Вы уже догадались, чему равны элементы, расположенные на главной диагонали искомой матрицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возвести матрицу в 49 - ю степень
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 17:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Я думаю, что Вы уже догадались, чему равны элементы, расположенные на главной диагонали искомой матрицы.

Даа, а вот остальное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возвести матрицу в 49 - ю степень
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 15:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17273
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1201
Спасибо получено:
3699 раз в 3423 сообщениях
Очков репутации: 702

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно, что [math]M^{49}=M M^{48}=M \left( M^{16} \right)^3=M \left( \left( M^4 \right)^4 \right)^3{.}[/math] При этом элементы [math]a_{12}[/math] и [math]a_{21}[/math] у каждой из степеней заданной матрицы одинаковые (для каждой степени свои). Поэтому, зная, какие элементы расположены на главной диагонали, всякий раз придётся вычислять два элемента первой строки.

Я не уверен, что предложенный мной способ оптимален. Но надеюсь, что он приемлем для "ручных" вычислений. Его можно модифицировать, учитывая, что [math]48=2^4 \cdot 3.[/math]

:oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Возвести в степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mb008800

1

205

21 май 2014, 20:10

Степень

в форуме Алгебра

13JAMIK

14

278

03 мар 2017, 22:08

Степень

в форуме Теория чисел

NijeUrovniadna

10

343

27 фев 2018, 11:06

ВТФ: степень 3

в форуме Палата №6

Markopolo

6

387

19 дек 2014, 16:51

Отрицательная степень

в форуме Алгебра

maksim-maksim

23

252

31 окт 2017, 14:16

Комплексная степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Raketa

1

143

23 дек 2015, 15:22

Возведение дроби в степень

в форуме Алгебра

Lana67

12

247

23 окт 2016, 17:45

Приоритет при возведении в степень

в форуме Алгебра

Gagarin

6

179

23 янв 2017, 22:41

Теорема Ферма: степень 3

в форуме Палата №6

Markopolo

73

3310

27 апр 2013, 14:39

Степень коэффициента в разложении

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Destroymen

1

119

23 дек 2016, 09:44


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved