Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Возвести матрицу в 49 - ю степень
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Padawan
Я думаю, что Вы уже догадались, чему равны элементы, расположенные на главной диагонали искомой матрицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возвести матрицу в 49 - ю степень
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Я думаю, что Вы уже догадались, чему равны элементы, расположенные на главной диагонали искомой матрицы.

Даа, а вот остальное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возвести матрицу в 49 - ю степень
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно, что [math]M^{49}=M M^{48}=M \left( M^{16} \right)^3=M \left( \left( M^4 \right)^4 \right)^3{.}[/math] При этом элементы [math]a_{12}[/math] и [math]a_{21}[/math] у каждой из степеней заданной матрицы одинаковые (для каждой степени свои). Поэтому, зная, какие элементы расположены на главной диагонали, всякий раз придётся вычислять два элемента первой строки.

Я не уверен, что предложенный мной способ оптимален. Но надеюсь, что он приемлем для "ручных" вычислений. Его можно модифицировать, учитывая, что [math]48=2^4 \cdot 3.[/math]

:oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Возвести в степень

в форуме Алгебра

dikarka2004

2

283

20 янв 2021, 06:58

Возвести в степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mb008800

1

405

21 май 2014, 19:10

Комплексное число возвести в степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

9

365

31 янв 2019, 05:03

Можно ли возвести в квадрат тригонометрическое уравнение?

в форуме Тригонометрия

alekscooper

10

861

13 мар 2019, 22:47

Степень в степень

в форуме Дискуссионные математические проблемы

MIKE_32

10

652

05 фев 2023, 03:45

Степень

в форуме Алгебра

13JAMIK

14

609

03 мар 2017, 21:08

ВТФ: степень 3

в форуме Палата №6

Markopolo

6

564

19 дек 2014, 15:51

Степень

в форуме Теория чисел

NijeUrovniadna

10

769

27 фев 2018, 10:06

Отрицательная степень

в форуме Алгебра

maksim-maksim

23

634

31 окт 2017, 13:16

Комплексная степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Raketa

1

386

23 дек 2015, 14:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved