Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 17:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти определитель этой матрицы
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте вычислить при n=2 и n=3. Может, закономерность обнаружится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 17:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Попробуйте вычислить при n=2 и n=3. Может, закономерность обнаружится.

На самом деле это решается таким медотом:
Приводится матрица к форме что бы над диагональю или под были все нули, а потом считаем диагональ и это ответ.

Но вот что-то у меня не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 18:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4075
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1799 раз в 1500 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока что есть такой вариант действий:

1. Вычесть первую строку из всех остальных.
2. Вынести из строки с номером [math]k[/math] множитель [math](6k-1)[/math] для всех [math]k[/math] от [math]2[/math] до [math]n[/math].
3. Вычесть из первой строки все остальные.

После этого должна получиться треугольная матрица с ненулевыми элементами на побочной диагонали. Ее определитель уже легко посчитать.

В итоге получается довольно громоздкое выражение:

[math](-1)^{\frac{n(n-1)}2}\left(6+\sum_{k=2}^n\frac1k\right)\prod_{k=2}^n(6k-1),\ n>1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killbond

11

586

28 фев 2015, 18:19

Найти определитель матрицы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

il-yaya

1

193

09 янв 2015, 15:20

Найти определитель необычной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nk16

2

275

28 мар 2015, 22:50

Найти определитель не квадратной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BadCatss

2

50

24 сен 2018, 19:03

Найти определитель матрицы А и указанный минор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AGA5510

2

369

31 окт 2012, 19:27

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hollywo_Od

8

143

14 янв 2017, 14:41

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

onetwo

1

184

19 дек 2015, 18:57

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cocoa_lapin

1

156

01 янв 2016, 17:05

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

feechka-vinks

2

116

19 янв 2017, 01:43

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

annie_lucky

1

146

20 дек 2016, 16:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved