Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 17:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти определитель этой матрицы
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4170
Cпасибо сказано: 510
Спасибо получено:
1038 раз в 916 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте вычислить при n=2 и n=3. Может, закономерность обнаружится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 17:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Попробуйте вычислить при n=2 и n=3. Может, закономерность обнаружится.

На самом деле это решается таким медотом:
Приводится матрица к форме что бы над диагональю или под были все нули, а потом считаем диагональ и это ответ.

Но вот что-то у меня не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 18:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока что есть такой вариант действий:

1. Вычесть первую строку из всех остальных.
2. Вынести из строки с номером [math]k[/math] множитель [math](6k-1)[/math] для всех [math]k[/math] от [math]2[/math] до [math]n[/math].
3. Вычесть из первой строки все остальные.

После этого должна получиться треугольная матрица с ненулевыми элементами на побочной диагонали. Ее определитель уже легко посчитать.

В итоге получается довольно громоздкое выражение:

[math](-1)^{\frac{n(n-1)}2}\left(6+\sum_{k=2}^n\frac1k\right)\prod_{k=2}^n(6k-1),\ n>1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killbond

11

520

28 фев 2015, 18:19

Найти определитель матрицы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

il-yaya

1

171

09 янв 2015, 15:20

Найти определитель необычной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nk16

2

248

28 мар 2015, 22:50

Найти определитель матрицы А и указанный минор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AGA5510

2

321

31 окт 2012, 19:27

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

annie_lucky

1

78

20 дек 2016, 16:39

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

onetwo

1

150

19 дек 2015, 18:57

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hollywo_Od

8

90

14 янв 2017, 14:41

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

freewrestler

5

270

01 дек 2013, 20:26

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

feechka-vinks

2

80

19 янв 2017, 01:43

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cocoa_lapin

1

129

01 янв 2016, 17:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved