Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти определитель этой матрицы
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 16:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4303
Cпасибо сказано: 547
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте вычислить при n=2 и n=3. Может, закономерность обнаружится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2017, 16:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Попробуйте вычислить при n=2 и n=3. Может, закономерность обнаружится.

На самом деле это решается таким медотом:
Приводится матрица к форме что бы над диагональю или под были все нули, а потом считаем диагональ и это ответ.

Но вот что-то у меня не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти определитель n-ой матрицы
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 17:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока что есть такой вариант действий:

1. Вычесть первую строку из всех остальных.
2. Вынести из строки с номером [math]k[/math] множитель [math](6k-1)[/math] для всех [math]k[/math] от [math]2[/math] до [math]n[/math].
3. Вычесть из первой строки все остальные.

После этого должна получиться треугольная матрица с ненулевыми элементами на побочной диагонали. Ее определитель уже легко посчитать.

В итоге получается довольно громоздкое выражение:

[math](-1)^{\frac{n(n-1)}2}\left(6+\sum_{k=2}^n\frac1k\right)\prod_{k=2}^n(6k-1),\ n>1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти определитель матрицы n*n

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Yacher

1

75

03 дек 2019, 04:06

Найти определитель матрицы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

il-yaya

1

276

09 янв 2015, 14:20

Найти определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killbond

11

799

28 фев 2015, 17:19

Как найти определитель этой матрицы?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

CLIMATE_JUSTICE

1

294

13 дек 2011, 12:59

Найти определитель необычной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nk16

2

416

28 мар 2015, 21:50

Найти определитель не квадратной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BadCatss

2

972

24 сен 2018, 18:03

Найти определитель матрицы А и указанный минор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AGA5510

2

436

31 окт 2012, 18:27

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

freewrestler

5

365

01 дек 2013, 19:26

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Windiv

5

134

08 окт 2020, 17:14

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

feechka-vinks

2

197

19 янв 2017, 00:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved