Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Однородная система и ее фундаментальное решение
СообщениеДобавлено: 26 окт 2017, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 09:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана система:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 8x_{1} - 12x_{2} + 28x_{3} - 4x_{4} = 0 \\
& 6x_{1} - 9x_{2} + 21x_{3} - 3x_{4} = 0 \\
& -4x_{1} + 6x_{2} - 14x_{3} + 2x_{4} = 0 \\
& 2x_{1} - 3x_{2} + 7x_{3} - x_{4} = 0
\end{aligned}\right.[/math]


Поменяв 4 стоблец с 1 и 4 строку с 1, после преобразований методом Гаусса, получилось система с r(A) = 1 такого вида:

[math]\begin{pmatrix} -1 & -3 & 7 & 2 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 \end{pmatrix}[/math]

Как найти фундаментальное решение, если решений бесконечное множество? Или так и записать ответ - r(A) [math]\ne r(A)[/math] расширенной [math]\ne n[/math] [math]-[/math] беск. множество решений

Или я где-то ошибся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однородная система и ее фундаментальное решение
СообщениеДобавлено: 26 окт 2017, 12:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однородная система и ее фундаментальное решение
СообщениеДобавлено: 26 окт 2017, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал:

Изображение

sergebsl! У Вас несколько опечаток в данных. Я поправил:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=row+reduce+%7B%7B8%2C+-12%2C+28%2C+-4%2C+0%7D%2C+%7B6%2C+-9%2C+21%2C+-3%2C+0%7D%2C+%7B-4%2C+6%2C+-14%2C+2%2C+0+%7D%2C+%7B2%2C+-3%2C+7%2C+-1%2C+0+%7D%7D


Последний раз редактировалось Avgust 26 окт 2017, 13:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однородная система и ее фундаментальное решение
СообщениеДобавлено: 26 окт 2017, 13:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
спасибо большое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однородная система и ее фундаментальное решение
СообщениеДобавлено: 26 окт 2017, 13:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В двух местах опечатки

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однородная система и ее фундаментальное решение
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 21:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6513
Cпасибо сказано: 410
Спасибо получено:
3253 раз в 2568 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Newbie_MTF, sergebsl, vvvv
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Однородная система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Pulya

7

207

07 май 2014, 19:41

Однородная система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

cincinat

2

130

28 мар 2016, 17:41

Однородная система. Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brooo

6

428

06 окт 2013, 16:52

Фундаментальное решение оператора

в форуме Специальные разделы

SAVANTOS

2

271

13 ноя 2016, 23:45

Найти фундаментальное решение задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BlackIce

3

360

23 июн 2014, 21:49

Фундаментальное ограничение математики

в форуме Дискуссионные математические проблемы

bulygin69

58

1583

09 авг 2014, 05:32

Однородная продукция производится тремя группами

в форуме Экономика и Финансы

Anderson

1

586

09 дек 2013, 13:06

Когда система будет иметь решение?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

5

90

30 май 2018, 08:11

Имеет ли эта система нелинейных уравнений решение?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

mar95

15

459

25 мар 2016, 01:46

Нормальная система диф. уравнений(Проверьте решение)

в форуме Дифференциальное исчисление

AndeR

3

150

19 дек 2015, 14:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved