Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
По определению операции над векторами: x+y=([math]x_{1}+y_{1},x_{2}+y_{2},x_{3}+y_{3}[/math]); [math]\alpha \boldsymbol{x}=(\alpha \boldsymbol{x}_{1}, \alpha \boldsymbol{x}_{2}, \alpha \boldsymbol{x}_{3})[/math] Ax+Ay = [math]((x_{3}-x_{2})+(y_{3}- y_{2}), (2x_{2} -x_{1} )+(2y_{2}-y_{1}), (x_{1} +x_{3} )+(y_{1}+y_{3})[/math] [math]A(x+y) = ((x_{3} +y_{3})-(x_{2}+y_{2});2(x_{2} +y_{2})-(x_{1} +y_{1});(x_{1} +y_{1})+(x_{3} +y_{3}))=((x_{3} -x_{2})+(y_{3} -y_{2});(2x_{2} -x_{1})+(2y_{2} -y_{1});(x_{1}+x_{3} )+(y_{1} +y_{3}))=Ax+Ay[/math] [math]A(ax)=(a (x_{3}-x_{2});a(2x_{2}-x_{1});a(x_{1} +x_{3}))=a((x_{3} -x_{2};2x_{2} -x_{1};x_{1}+x_{3})=aAx[/math] Так как выполнены оба условия, определяющим линейное преобразование, то преобразование является линейным матрица [math]\begin{pmatrix} 0 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]-\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \end{pmatrix}[/math]=[math]-\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]-\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}[/math]=[math]-\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]-\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]-\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |