Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 12:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть имеем уравнение с 3-мя неизвестными:

[math](x_1-C_1)^2+(x_2-C_2)^2+(x_3-C_3)^2=C[/math]

[math]C,C_1,C_2,C_3[/math]- константы, [math]x_1,x_2,x_3[/math]- неизвестные.
Подскажите пожалуйста, как искать множество решений?

Если невозможно найти множество всех решений, то как найти хотя бы конечное подмножество этого множества?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 13:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Множеством решений будут точки на сфере (если конечно [math]C \geqslant 0[/math], иначе решений нет) с центром в точке [math](C_1,\,C_2,\,C_3)[/math]
Задаем сферу параметрически.

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x(u,v)=C_1+\sqrt{C}\cos u\sin v, \\
& y(u,v)=C_2+\sqrt{C}\sin u\sin v, \\
& z(u,v)=C_2+\sqrt{C}\cos v,
\end{aligned}\right.[/math]

где [math]u\in\left[ 0,2\pi \right),\,v\in \left[ 0,\pi \right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 15:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Спасибо. Теперь мне осталось эту сферу как-то впихнуть в плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 21:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Это для чего еще.
Если вам нужно биекция, можно выколоть полюс и использовать отображение Римана.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 21:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich писал(а):
Это для чего еще.


Мы тут в соседней теме придумали систему координат, вероятно связанную с какой-то неевклидовой геометрией и пытаемся построить в этой системе координат кривые второго порядка и вообще разобраться с чем мы имеем дело. А уравнение у нас возникло на плоскости и как оказалось, оно описывает "линзу", если я не ошибся. Будем признательны критике, замечаниям и дополнениям по теме: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=55775

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бесконечное множество решений

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

335

26 мар 2016, 21:10

Найти все пары решений уравнения

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

1

258

25 мар 2020, 16:02

Найти количество решений уравнения

в форуме Алгебра

shifo

5

194

03 фев 2020, 13:58

Метод Гаусса, Бесконечное множество решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iiwanc

7

512

28 янв 2018, 18:37

Построить множество решений системы неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena_titova

1

522

22 ноя 2014, 15:07

Построить множество решений системы линейных неравенст

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roccat526

1

399

02 янв 2017, 20:53

Вычислить сумму всех решений уравнения

в форуме Тригонометрия

sfanter

2

495

26 май 2014, 21:17

Сколько существует неотрицательных целых решений уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

n2kkrd

4

476

22 дек 2019, 01:16

Число решений дилфантова уравнения первой степени

в форуме Теория чисел

Dariua

1

225

04 дек 2021, 12:03

│3x2-8 │x │-3│ =k 6 решений Найти k

в форуме Алгебра

eva354235

2

130

09 янв 2022, 10:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved