Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть имеем уравнение с 3-мя неизвестными:

[math](x_1-C_1)^2+(x_2-C_2)^2+(x_3-C_3)^2=C[/math]

[math]C,C_1,C_2,C_3[/math]- константы, [math]x_1,x_2,x_3[/math]- неизвестные.
Подскажите пожалуйста, как искать множество решений?

Если невозможно найти множество всех решений, то как найти хотя бы конечное подмножество этого множества?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 14:19 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 786
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
123 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Множеством решений будут точки на сфере (если конечно [math]C \geqslant 0[/math], иначе решений нет) с центром в точке [math](C_1,\,C_2,\,C_3)[/math]
Задаем сферу параметрически.

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x(u,v)=C_1+\sqrt{C}\cos u\sin v, \\
& y(u,v)=C_2+\sqrt{C}\sin u\sin v, \\
& z(u,v)=C_2+\sqrt{C}\cos v,
\end{aligned}\right.[/math]

где [math]u\in\left[ 0,2\pi \right),\,v\in \left[ 0,\pi \right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 16:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Спасибо. Теперь мне осталось эту сферу как-то впихнуть в плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 22:28 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 786
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
123 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Это для чего еще.
Если вам нужно биекция, можно выколоть полюс и использовать отображение Римана.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти множество решений уравнения
СообщениеДобавлено: 10 окт 2017, 22:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich писал(а):
Это для чего еще.


Мы тут в соседней теме придумали систему координат, вероятно связанную с какой-то неевклидовой геометрией и пытаемся построить в этой системе координат кривые второго порядка и вообще разобраться с чем мы имеем дело. А уравнение у нас возникло на плоскости и как оказалось, оно описывает "линзу", если я не ошибся. Будем признательны критике, замечаниям и дополнениям по теме: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=55775

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Методом Гаусса найти множество решений однородной системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

abochar

5

428

02 дек 2011, 16:52

Бесконечное множество решений

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

117

26 мар 2016, 22:10

Бесконечное множество решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nata12

1

249

21 мар 2013, 00:27

Найти все 6 решений уравнения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

murtukov

5

267

06 ноя 2012, 02:21

Построить множество решений системы неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena_titova

1

198

22 ноя 2014, 16:07

Построить множество решений системы линейных неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

froska

40

2199

24 окт 2013, 06:57

Построить множество решений системы линейных неравенст

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roccat526

1

91

02 янв 2017, 21:53

Найти количество решений уравнения в зависимости от парам. a

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ALexqq

2

356

22 дек 2013, 16:29

Вычислить сумму всех решений уравнения

в форуме Тригонометрия

sfanter

2

313

26 май 2014, 22:17

Уравнения на множество Z и Q

в форуме Алгебра

rijik1978

2

292

22 фев 2013, 18:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved