Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Базис
СообщениеДобавлено: 08 окт 2017, 15:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2017, 15:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что множество А={(а1,а,а2,а)|а,а1,а2€R} составляет подпространство пространства А4. Найти его базис и размерность.
Доказать понятно, что надо по замкнутости. А как найти базис, если значения а1,а,а2 не известны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Базис
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 14:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
383 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
larisa99 писал(а):
А как найти базис, если значения а1,а,а2 не известны?
Про [math]a_1[/math], [math]a_2[/math] и [math]a[/math] неправильно сказать, что они неизвестны. Так можно говорить только про значения, которые фиксированы в некотором контексте (например, в доказательстве, которое начинается: "Рассмотрим произвольное действительное число [math]a[/math]"). Здесь же эти параметры пробегают по всем действительным числам.

Вам нужно выбрать несколько (три) конкретных вектора из [math]A[/math], так чтобы любой другой вектор из [math]A[/math] являлся их линейной комбинацией. В качестве одного возьмите [math](0,1,0,1)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Базис
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 18:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2017, 15:13
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно взять что: а=(1,0,0), а1=(0,1,0), а2=(0,0,1)?
Или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Базис
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 19:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
383 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти вектора не из подпространства A, поскольку A содержит кортежи длины 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

127

08 окт 2017, 20:29

Базис алгебры Ли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

seraphimt

1

152

30 окт 2015, 21:28

Канонический базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

briz

3

420

06 май 2014, 21:02

Базис та размерность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mishaukr7

1

152

31 май 2015, 14:57

Пятиугольный базис

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

0

65

30 сен 2017, 18:08

Векторы и базис

в форуме Геометрия

hardstyle993

1

275

24 дек 2012, 22:05

Ортогональный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanyhaftv

0

61

20 авг 2018, 00:19

Базис вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Amir1997

1

144

29 окт 2015, 22:10

Базис подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

The Royal

1

277

23 мар 2014, 12:52

Базис. системы столбцов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eternall

3

575

22 июн 2013, 08:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved