Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Gargantua |
|
|
Если вектор [math]y \in R^n[/math] ортогонален каждому решению однородной системы [math]T^*z=0[/math], то система [math]Tx=y,\,T\in R^{n \times n}[/math] разрешима. Здесь [math]T^* -[/math] сопряженная матрица. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Это кусок теоремы Фредгольма. Вроде как в курсах линала она проходится. В учебниках Беклемишева и Умнова можно найти доказательство. По сути к матрице [math]T^*[/math] дописывают строку [math]y^{\rm T}[/math] и показывают, что ранг матрицы при этом не поменялся (поскольку множество решений системы не поменялось). А дальше теорема Кронекера-Капелли.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Gargantua |
||
Gargantua |
|
|
Спасибо. На 226 стр. нашел это доказательство.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Системы линейных уравнений. Однородные системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
538 |
27 апр 2014, 18:56 |
|
Системы линейных уравнений
в форуме Microsoft Excel |
2 |
648 |
24 ноя 2014, 13:24 |
|
Системы линейных уравнений
в форуме MathCad |
4 |
605 |
07 май 2017, 12:36 |
|
Две системы линейных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
385 |
04 апр 2015, 18:02 |
|
Решение системы линейных уравнений
в форуме Численные методы |
2 |
389 |
09 май 2018, 09:58 |
|
Системы линейных однородных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
233 |
18 дек 2018, 17:34 |
|
Решение системы линейных уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
193 |
14 ноя 2019, 07:58 |
|
Системы трёх линейных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
120 |
01 ноя 2019, 21:29 |
|
Метод итераций для системы n-линейных уравнений
в форуме Численные методы |
0 |
329 |
28 май 2014, 22:55 |
|
Найти решения системы линейных алгебраических уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
469 |
12 сен 2015, 13:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |