Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Линейная зависимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=55943
Страница 2 из 3

Автор:  maksim-maksim [ 06 окт 2017, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

помогите еще разобраться... вот так бывает, вроде бы опрделения знаю, но значение ускользает. сейчас столкнулся с детской задачей. раньше вроде как не возникал такой вопрос, мне казалось , что есть понимание, а сегодня вот завис.
координаты вектора..... знаете, могу понять координаты точки. а вот координаты вектора нет. знаю, как их вычислить, но почему то прихожу к тому что все сводится с радиус вектору. то есть к его координатам. потому как начало его координат (0,0) а координты конца (2,4) например. и когда пишут координаты вектора (7,8) это имеется в видут координаты вектор радиуса. потому как это можно представить(0,0) и (7,8) и любой вектор в силу его подвижности можно привести к вектор радиусу. и тогда , когда говоритя о координтах вектора имеют в видут радиус вектор. привильно?

Автор:  Andy [ 06 окт 2017, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

maksim-maksim
Да, для свободных векторов, которые обычно и рассматриваются в курсе векторной алгебры, координатами вектора являются координаты его конца, когда начало вектора совпадает с началом координат.

Автор:  maksim-maksim [ 07 окт 2017, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

по -моему Вы единственный человек, который сможет расставить все точки над....
я столько времени не мог найти ответы на такие вопросы. все меняют тему , или смеются , когда я спрашиваю.

вот смотрите, домустим есть вектор, точка начало его имеет координаты (2.3) и точка конца (6.8)...
что бы найти координаты вектора нужно из координат конца , вычесть координаты начала. и получится (4.5) . координаты вектора (4,5). то есть радиус вектора. если все это отметить на Декартовой оси, то последине координты радиус вектора (4,5) будут вообще не там , где должен быть тот вектор с координатами точек начала (2,3) и конца(6,8). Вы поинмаете меня? координаты чего мы искали ? как они связаны с вектором, если вектор с такими координатами вообще в стороне.
очень прошу объясните

Автор:  3D Homer [ 07 окт 2017, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

maksim-maksim писал(а):
если все это отметить на Декартовой оси, то последине координты радиус вектора (4,5) будут вообще не там , где должен быть тот вектор с координатами точек начала (2,3) и конца(6,8).
Что вы имеете в виду? Почему вектор с двумя координатами вы отмечаете на оси, а не на плоскости? Как именно вы это делаете? Что такое последние координаты радиус-вектора? Что вообще такое радиус-вектор?

У точек есть координаты (на плоскости это два числа). Между любыми двумя точками есть вектор. Можно рассматривать его как разность точек. Но вектор можно отложить от любой точки. Нарисовать на плоскости вектор, не отложенный от какой-то точки, нельзя. Вектор сам по себе — это абстрактное понятие. Это как на карте или на местности есть населенные пункты, и между ними есть расстояния. Изобразить населенный пункт можно, расстояние — нет. Но расстояние можно отложить от пункта в заданном направлении: получится другой пункт.

В первую очередь я посоветовал бы вам быть очень скрупулезным в определениях. Например, нельзя говорить про радиус-вектор, не указывая, к какой точке он относится, а также имея в виду фиксированное начало координат. Радиус-вектор может быть только у точки, так же как имя бывает только у человека (скажем), а не само по себе.

Автор:  Andy [ 07 окт 2017, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

maksim-maksim
Я предлагаю Вам, если Вы упорно не хотите использовать авторитетный и доступный учебник, воспользоваться этим ресурсом, продвигаясь по мере усвоения материала. Если у Вас возникнут вопросы, то Вы можете задать их, ссылаясь на ту или иную статью с этого ресурса. Это позволит Вам оставаться в рамках общепринятой терминологии, а другим участникам форума отвечать на Ваши вопросы в контексте учебного материала.

А в данный момент у Вас сложности с восприятием и переработкой большого объёма новых данных в структурированную информацию.

Автор:  maksim-maksim [ 08 окт 2017, 10:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

вот, как точно Вы сказали, что вектор это отрезок имеющий направление илежаший между двумя точками, если конечно же это не нулевей вектор. вот был вектор А(5.8) В(9,13) между этими двумя точками на плоскости. мы нашли его координаты путем вычитания изВ(9,13) А(5,8) соотвествующих координат. получили (4,5)... И . это координаты вектора. но это же координаты одной точки. но если это все же координаты вектора , то значит это координаты радиус вектора . по определению радиус вектор -это такой вектор начало которого совпадает с началом координат, а конец с данной точкой. то есть с точкой(4,5) . и что это? вектор или точка? если вектор, то значит координаты вектора выражаются координатами радиус вектора, потому как у нео будет начало (0,0) и конец(4,5). еще раз напомню себе, если конечно же это не нулевой вектор. вектор -это прежде всего же направленный отрезок. ну такая теминология. а отрезок характеризуется множеством точек лежащих между двумя фиксированными точками. то есть отрезок нельзя охарактеризовать лишь одной точкой. как и вектор наверное. поэтому нужнЫ две точки , то у вектора с координатами (4,5), который мы нашли путем вычитания из координат точки В вектора( его конца), координат точки А(его начала), должна быть еще одна координата, и она наверное есть, это (0,0). все признаки радиус вектора.
найдите пожалуйста терпение. я понимаю, что Вам человеку знающему тяжело общаться с таким невежой. но если я даже вызубрю все термины, это не даст ответов на мои вопросы. потому как авторы учебников сами не прочь в термины вложеть свой смысл.
я пытаюсь обрисовать мою проблему. задайте еще воросов, чтобы Вы могли ее также увитеть, как вижу я и помогите решить. и Вы поможите заблудщему)
мы же ког=да находим координаты вектора путем вычитания из точки конца вектора, координаты его точки начала, то получаем лишь одну пару координат, которые есть как бы координаты вектора, но еще раз вернусь к сказанному выше, для вектора на мой взгляд нужны координаты двух точке, или это будет либо нулевой вектор , либо радиус вектор

Автор:  Andy [ 08 окт 2017, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

maksim-maksim
У каждой точки есть радиус-вектор. Он тоже является вектором. Его начало находится в начале принятой координатной системы, а конец - в заданной точке. Однако, не всякий вектор является радиус-вектором. Хотя его и можно приложить в начале координат. В элементарной физике Вы уже встречали векторы перемещения, скорости, ускорения, импульса, силы.

Кроме этого, радиус-вектор точки изменится, если изменить положение начала координат. А вектор останется таким же, как и был.

Конечно, коль радиус-вектор является вектором, то и правило вычисления его координат такое же, как и для других векторов.

Автор:  maksim-maksim [ 08 окт 2017, 16:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

вопрос в другом. если взять радиус вектор, как координаты точки , которую мы нашли путем вычитания одних коондинат точки из других, то почему координаты этой точки будут вообще в стороне от вектора , координаты которого мы искали? то есть например было задание в котором был изображен вектор в системе Декартовых координат, и мы нашли координаты этотого вектора и отметили ее на этом рисунке, и она получается вообще в стороне от того вектора, который был изображен . так какие это тогда координаты? ну вот вы играете в морской бой и говорите какие -то координаты, допустим вектор-это корабль, координаты которого мы нашли. и вы называете (4,5) , как расситанные выше координаты вектора. и что? я говорию мимо. потому что эти координаты вообще на затрагивают не одной точки этого вектора . Вы понимаете меня? хотя бы эта точка, которую мы нашил лежала бы на этот отрезке под названием вектор. а она вообще где -то в стороне, если ее отметить.
вот что меня волнует. почему так?

Автор:  Andy [ 08 окт 2017, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

maksim-maksim
maksim-maksim писал(а):
вопрос в другом. если взять радиус вектор, как координаты точки , которую мы нашли путем вычитания одних коондинат точки из других, то почему координаты этой точки будут вообще в стороне от вектора , координаты которого мы искали?

Точке можно сопоставить радиус-вектор этой точки, координаты которого совпадают с координатами точки. Координаты же произвольного вектора вводятся с целью выполнения ряда операций над векторами (сложения векторов, умножения вектора на число, скалярного и векторного умножения).

Не сопоставляйте, пожалуйста, произвольному вектору какую-то точку. Точке можно сопоставить только её радиус-вектор и наоборот, но не более того.

Автор:  maksim-maksim [ 08 окт 2017, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейная зависимость

то есть вектор по его координатам найти в Декартовой системе нельзя. я понял так

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/