Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
melika |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
melika |
|
|
хотя бы какие множества использовать? матрицы?
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
melika писал(а): 1-ое сделала. 2,3-ю не знаю, что подобрать Вы уверены, что все книги перечисляют аксиомы групп в одном и том же порядке? |
||
Вернуться к началу | ||
melika |
|
|
Да, они же должны так выполняться, разве нет? Нейтральный и симметричный не получается
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Выражайтесь, пожалуйста, яснее.
melika писал(а): 1-ое сделала Что первое? Аксиому?melika писал(а): они же должны так выполняться Как "так"? Что именно должно выполняться? Как это связано с независимостью?melika писал(а): Нейтральный и симметричный не получается Что вы имеете в виду под симметричным?Еще раз спрашиваю: вы уверены, что во всех книгах ассоциативность называется аксиомой №1, а не, например, №3? Почему читатель должен догадываться, что вы имеете в виду под первым? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Как я понимаю, чтобы доказать независимость какой-либо аксиомы от остальных, нужно заменить эту аксиому её отрицанием и доказать непротиворечивость полученной системы аксиом (то есть построить модель). Не мешает прочитать это.
|
||
Вернуться к началу | ||
melika |
|
|
Да, этот материал я прочла. Но все еще топчусь на этом же вопросе. аксиомы существования нейтрального и противоположного элементов мне не поддаются(((
|
||
Вернуться к началу | ||
melika |
|
|
Вот например непротиворечивость существования нейтрального элемента. Рассматриваю множество квадратных матриц второго порядка с операцией умножение матриц. Ассоциативность выполняется, обратный есть. а как опровергнуть аксиому существования нейтрального? то есть просто задать условие, что матрицы не единичные должны быть? и не нулевые? или как?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
melika
По-моему, можно рассмотреть полугруппы и моноиды. Воспользуйтесь первым томом "Введения в алгебру" А. И. Кострикина. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
melika писал(а): Вот например непротиворечивость существования нейтрального элемента. Непротиворечивость или независимость?melika писал(а): Рассматриваю множество квадратных матриц второго порядка с операцией умножение матриц. Ассоциативность выполняется, обратный есть Обратный по умножению есть не всегда.melika писал(а): как опровергнуть аксиому существования нейтрального? Как вообще можно говорить о существовании обратного (третья аксиома, которую, по-видимому, вы хотите сохранить истинной), если целью является отсутствие единицы (нейтрального)? Что такое обратный, если нет единицы? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |