Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 13:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно доказать, что 3 аксиомы группы независимы. 1-ое сделала. 2,3-ю не знаю, что подобрать. помогите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 20:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
хотя бы какие множества использовать? матрицы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 04:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika писал(а):
1-ое сделала. 2,3-ю не знаю, что подобрать
Вы уверены, что все книги перечисляют аксиомы групп в одном и том же порядке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 05:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, они же должны так выполняться, разве нет? Нейтральный и симметричный не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 06:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выражайтесь, пожалуйста, яснее.

melika писал(а):
1-ое сделала
Что первое? Аксиому?

melika писал(а):
они же должны так выполняться
Как "так"? Что именно должно выполняться? Как это связано с независимостью?

melika писал(а):
Нейтральный и симметричный не получается
Что вы имеете в виду под симметричным?

Еще раз спрашиваю: вы уверены, что во всех книгах ассоциативность называется аксиомой №1, а не, например, №3? Почему читатель должен догадываться, что вы имеете в виду под первым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 08:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14697
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3239 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я понимаю, чтобы доказать независимость какой-либо аксиомы от остальных, нужно заменить эту аксиому её отрицанием и доказать непротиворечивость полученной системы аксиом (то есть построить модель). Не мешает прочитать это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 19:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, этот материал я прочла. Но все еще топчусь на этом же вопросе. аксиомы существования нейтрального и противоположного элементов мне не поддаются(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 20:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 14:48
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот например непротиворечивость существования нейтрального элемента. Рассматриваю множество квадратных матриц второго порядка с операцией умножение матриц. Ассоциативность выполняется, обратный есть. а как опровергнуть аксиому существования нейтрального? то есть просто задать условие, что матрицы не единичные должны быть? и не нулевые? или как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 21:06 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14697
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3239 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika
По-моему, можно рассмотреть полугруппы и моноиды. Воспользуйтесь первым томом "Введения в алгебру" А. И. Кострикина.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать независимость аксиом группы
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 21:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
melika писал(а):
Вот например непротиворечивость существования нейтрального элемента.
Непротиворечивость или независимость?

melika писал(а):
Рассматриваю множество квадратных матриц второго порядка с операцией умножение матриц. Ассоциативность выполняется, обратный есть
Обратный по умножению есть не всегда.

melika писал(а):
как опровергнуть аксиому существования нейтрального?
Как вообще можно говорить о существовании обратного (третья аксиома, которую, по-видимому, вы хотите сохранить истинной), если целью является отсутствие единицы (нейтрального)? Что такое обратный, если нет единицы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать порядок элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Franky163

1

107

09 июн 2016, 17:25

Доказать, что подмножество является подгруппой группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

stas45rus

1

450

17 апр 2012, 19:55

Построить вывод из аксиом

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

IDel789

8

869

12 май 2013, 20:08

Следствия из аксиом стереометрии

в форуме Геометрия

dasha math

3

464

06 сен 2014, 12:33

Вывод формул из аксиом. Мат логика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zeher

0

442

22 апр 2013, 19:58

Проверка аксиом образования линейности пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

underWHAT

1

201

11 мар 2015, 19:24

Зависимость и независимость

в форуме Дифференциальное исчисление

Space

4

115

09 сен 2016, 21:10

Независимость σ-алгебр

в форуме Теория вероятностей

Ildarryabkov

7

128

06 мар 2017, 00:52

Независимость и некоррелированность.

в форуме Теория вероятностей

never-sleep

18

1063

16 апр 2012, 23:15

Линейная независимость функций

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Stolzes

3

227

30 июн 2012, 15:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved