Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить компоненты вектора
СообщениеДобавлено: 29 сен 2017, 20:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой:
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math])
[math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0)
[math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2)
C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math]
C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math]
[math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0
[math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math]
[math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math]
[math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math]
[math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math]
[math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]C_{3}[/math]
C - произвольные постоянные
Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = 1, найдем [math]C_{1}[/math]=2,
[math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math] = 0
[math]2x_{1}[/math]+2+4=0
[math]2x_{1}[/math] = -6
[math]x_{1}[/math]=-3
[math]2x_{4}[/math]+0+2=0
[math]2x_{4}[/math]=-2
[math]x_{4}[/math]=-1
Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math]=0
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить компоненты вектора
СообщениеДобавлено: 30 сен 2017, 08:42 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Проверьте правильность своего решения, например, подстановкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить компоненты вектора
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 16:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой:
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math])
[math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0)
[math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2)
C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math]
C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math]
[math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0
[math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math]
[math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math]
[math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math]
[math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math]
[math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]C_{3}[/math]
C - произвольные постоянные
Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = 1, найдем [math]C_{1}[/math]=2,
[math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math] = 0
[math]2x_{1}[/math]+2+4=0
[math]2x_{1}[/math] = -6
[math]x_{1}[/math]=-3
[math]2x_{4}[/math]+0+2=0
[math]2x_{4}[/math]=-2
[math]x_{4}[/math]=-1
Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math]=0
Спасибо.

Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой:
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math])
[math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0)
[math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2)
C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math]
C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math]
[math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0
[math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math]
[math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math]
[math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math]
[math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math]
[math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-C_{3}[/math]
C - произвольные постоянные
Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = -1, найдем [math]C_{1}[/math]=2,
[math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]-[math]x_{3}[/math] = 0
[math]2x_{1}[/math]+2-4=0
[math]2x_{1}[/math] = 2
[math]x_{1}[/math]=1
[math]2x_{4}[/math]+0-2=0
[math]2x_{4}[/math]=2
[math]x_{4}[/math]=1
Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]-[math]x_{3}[/math]=0
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить компоненты вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

KseniaChatskaya

1

285

05 окт 2014, 13:36

Компоненты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rexboemie

0

277

16 окт 2015, 18:00

Компоненты вектора в другой системе координат

в форуме Геометрия

pacha

0

213

22 янв 2023, 19:32

Определить координаты вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Sasha9468

3

121

20 ноя 2023, 08:04

Вес компоненты ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

LifeDeath

0

345

13 дек 2016, 17:39

Связные компоненты в графах

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr_efremov

1

181

02 дек 2017, 18:36

Компоненты связанности и работа с матрицами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

xexe09

0

299

02 дек 2014, 21:06

Выделить компоненты связности графа, заданного матрицей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

andreta

0

568

29 май 2014, 20:32

Как найти сильные компоненты графа и изобразить конденсацию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

danilvar

1

162

08 май 2021, 01:30

Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

566

11 ноя 2014, 22:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved