Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math]) [math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0) [math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2) C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math] C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math] [math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0 [math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math] [math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math] [math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math] [math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math] [math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0 [math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0 [math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math] [math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math] [math]C_{2}[/math]=[math]C_{3}[/math] C - произвольные постоянные Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = 1, найдем [math]C_{1}[/math]=2, [math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math] = 0 [math]2x_{1}[/math]+2+4=0 [math]2x_{1}[/math] = -6 [math]x_{1}[/math]=-3 [math]2x_{4}[/math]+0+2=0 [math]2x_{4}[/math]=-2 [math]x_{4}[/math]=-1 Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math]=0 Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
Проверьте правильность своего решения, например, подстановкой. |
||
Вернуться к началу | ||
kicultanya |
|
|
kicultanya писал(а): Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой: [math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math]) [math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0) [math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2) C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math] C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math] [math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0 [math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math] [math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math] [math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math] [math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math] [math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0 [math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0 [math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math] [math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math] [math]C_{2}[/math]=[math]C_{3}[/math] C - произвольные постоянные Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = 1, найдем [math]C_{1}[/math]=2, [math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math] = 0 [math]2x_{1}[/math]+2+4=0 [math]2x_{1}[/math] = -6 [math]x_{1}[/math]=-3 [math]2x_{4}[/math]+0+2=0 [math]2x_{4}[/math]=-2 [math]x_{4}[/math]=-1 Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math]=0 Спасибо. Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой: [math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math]) [math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0) [math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2) C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math] C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math] [math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0 [math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math] [math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math] [math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math] [math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math] [math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0 [math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0 [math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math] [math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math] [math]C_{2}[/math]=[math]-C_{3}[/math] C - произвольные постоянные Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = -1, найдем [math]C_{1}[/math]=2, [math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]-[math]x_{3}[/math] = 0 [math]2x_{1}[/math]+2-4=0 [math]2x_{1}[/math] = 2 [math]x_{1}[/math]=1 [math]2x_{4}[/math]+0-2=0 [math]2x_{4}[/math]=2 [math]x_{4}[/math]=1 Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]-[math]x_{3}[/math]=0 Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Определить компоненты вектора
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
285 |
05 окт 2014, 13:36 |
|
Компоненты вектора | 0 |
277 |
16 окт 2015, 18:00 |
|
Компоненты вектора в другой системе координат
в форуме Геометрия |
0 |
213 |
22 янв 2023, 19:32 |
|
Определить координаты вектора
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
121 |
20 ноя 2023, 08:04 |
|
Вес компоненты ряда Фурье | 0 |
345 |
13 дек 2016, 17:39 |
|
Связные компоненты в графах | 1 |
181 |
02 дек 2017, 18:36 |
|
Компоненты связанности и работа с матрицами | 0 |
299 |
02 дек 2014, 21:06 |
|
Выделить компоненты связности графа, заданного матрицей | 0 |
568 |
29 май 2014, 20:32 |
|
Как найти сильные компоненты графа и изобразить конденсацию | 1 |
162 |
08 май 2021, 01:30 |
|
Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора | 1 |
566 |
11 ноя 2014, 22:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |