Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить компоненты вектора
СообщениеДобавлено: 29 сен 2017, 21:20 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой:
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math])
[math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0)
[math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2)
C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math]
C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math]
[math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0
[math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math]
[math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math]
[math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math]
[math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math]
[math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]C_{3}[/math]
C - произвольные постоянные
Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = 1, найдем [math]C_{1}[/math]=2,
[math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math] = 0
[math]2x_{1}[/math]+2+4=0
[math]2x_{1}[/math] = -6
[math]x_{1}[/math]=-3
[math]2x_{4}[/math]+0+2=0
[math]2x_{4}[/math]=-2
[math]x_{4}[/math]=-1
Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math]=0
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить компоненты вектора
СообщениеДобавлено: 30 сен 2017, 09:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15213
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Проверьте правильность своего решения, например, подстановкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить компоненты вектора
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 17:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой:
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math])
[math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0)
[math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2)
C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math]
C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math]
[math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0
[math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math]
[math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math]
[math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math]
[math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math]
[math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]C_{3}[/math]
C - произвольные постоянные
Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = 1, найдем [math]C_{1}[/math]=2,
[math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math] = 0
[math]2x_{1}[/math]+2+4=0
[math]2x_{1}[/math] = -6
[math]x_{1}[/math]=-3
[math]2x_{4}[/math]+0+2=0
[math]2x_{4}[/math]=-2
[math]x_{4}[/math]=-1
Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]+[math]x_{3}[/math]=0
Спасибо.

Определить компоненты вектора [math]\overline{a}_{1}[/math] так, чтобы система векторов была зависимой:
[math]\overline{a}[/math][math]_{1}[/math] = (x[math]_{1}[/math],-1,2, x[math]_{4}[/math])
[math]\overline{a}[/math][math]_{2}[/math] = (2,2,-3,0)
[math]\overline{a}[/math][math]_{3}[/math] = (4,0,1,2)
C[math]_{1}[/math]x[math]_{1}+[/math]C[math]_{2}[/math]x[math]_{2}+[/math]C[math]_{3}[/math]x[math]_{3}[/math]=0, найдем числа C[math]_{1}[/math]C[math]_{2}[/math]C[math]_{3}[/math]
C[math]_{1}+[/math]2C[math]_{2}+[/math]4C[math]_{3} =0[/math]
[math]-C_{1}[/math]+2C[math]_{2}[/math]=0
[math]2C_{1}[/math]-[math]3C_{2}+C_{3} = 0[/math]
[math]C_{1}[/math]+[math]2C_{3}=0[/math]
[math]-C_{1}=[/math][math]-2C_{2}[/math]
[math]C_{1}[/math]= 2[math]C_{2}[/math]
[math]2C_{2}[/math]+2[math]C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]+4[math]C_{3}[/math] = 0
[math]4C_{2}[/math]=[math]-4C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-\frac{ 4 }{ 4 } C_{3}[/math]
[math]C_{2}[/math]=[math]-C_{3}[/math]
C - произвольные постоянные
Полагая, что [math]C_{2}[/math]=1,[math]C_{3}[/math] = -1, найдем [math]C_{1}[/math]=2,
[math]2x_{2}[/math]+[math]x_{2}[/math]-[math]x_{3}[/math] = 0
[math]2x_{1}[/math]+2-4=0
[math]2x_{1}[/math] = 2
[math]x_{1}[/math]=1
[math]2x_{4}[/math]+0-2=0
[math]2x_{4}[/math]=2
[math]x_{4}[/math]=1
Система векторов линейно зависима [math]2x_{1}[/math]+[math]x_{2}[/math]-[math]x_{3}[/math]=0
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить компоненты вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

KseniaChatskaya

1

131

05 окт 2014, 14:36

Компоненты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rexboemie

0

109

16 окт 2015, 19:00

Связные компоненты в графах

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr_efremov

1

20

02 дек 2017, 19:36

Вес компоненты ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

LifeDeath

0

89

13 дек 2016, 18:39

Компоненты связанности и работа с матрицами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

xexe09

0

107

02 дек 2014, 22:06

Высокочастотные компоненты погрешности(многосеточный метод)

в форуме Численные методы

EkaterinaR

0

265

08 сен 2012, 12:38

Выделить компоненты связности графа, заданного матрицей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

andreta

0

240

29 май 2014, 21:32

Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

191

11 ноя 2014, 23:18

Вектора. Зная 2 вектора,найти 3ий

в форуме Геометрия

Fsq

1

288

21 окт 2012, 20:48

Вектора

в форуме Геометрия

aidada

3

431

30 мар 2015, 17:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved