Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 18:09 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4 5 6 8 2
5 4 7 8 2
9 9 9 9 9
всем привет
ребята, вот есть допустим такая матрица и нам нужно найти ранг ее... за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):
за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы?
Чтобы потом можно было обнулить все элементы первого столбца, кроме этой единицы. При элементарных преобразованиях по строчкам ранг не меняется, и с помощью этих преобразований обнулить первый столбец легче, если в первой строчке единица. А далее ранг ступенчатой матрицы легко определить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:36 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
но я могу же преобразовать матрицу и без единицы? то есть допустим , что в первой строке первого столбца стоит 7. ну и пусть. я домножу первую строку на то, чтобы получилось число такое , которое бы при сложении, допустим, со второй строкой даст ноль во-второй строке первого столбца... так же? или нужно обязательно единицу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для определения ранга единица действительно не обязательна. Можно вторую строку заменить на первую, умноженную на какое-то число плюс вторую, умноженную на какое-то ненулевое число. Но этот же способ приведения к ступенчатому виду используют при вычислении определителя. А там операция прибавления j-й строки выглядит так: [math]R_i\colon =R_i + kR_j[/math]. То есть сама i-я строка ни на что не умножается. Это нужно для сохранения определителя. И в этом случае для обнуления лидера i-й строки нужно, чтобы этот лидер делился на лидер j-й строки, что легче всего добиться, если последний есть единица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:47 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):

за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы?


Чаще всего это пытаются сделать за письменным столом. А так - дело вкуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 10:18 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Для определения ранга единица действительно не обязательна. Можно вторую строку заменить на первую, умноженную на какое-то число плюс вторую, умноженную на какое-то ненулевое число. Но этот же способ приведения к ступенчатому виду используют при вычислении определителя. А там операция прибавления j-й строки выглядит так: [math]R_i\colon =R_i + kR_j[/math]. То есть сама i-я строка ни на что не умножается. Это нужно для сохранения определителя. И в этом случае для обнуления лидера i-й строки нужно, чтобы этот лидер делился на лидер j-й строки, что легче всего добиться, если последний есть единица.


извините, но я запутался....
почему не множатеся первая строка ни на что при отыскании определителя?
мы же также стараемся получить нули в первых столбцах и далее вычеркивания к премеру всех элементвов на пересечении первой строки и первого столца , далее перемножением оставшихся не вычеркнутыми элементвом матрицы , как правило два на два, получаем определитель.
пожалуйста тут объясните, чувствую , что плаваю в этой теме. сам не разберусь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 15:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
Не нужно заморачиваться на методе Гаусса. Ранг матрицы, очевидно, в данном случае не может быть больше трёх. Вычислите хотя бы один определитель третьего порядка и убедитесь в том, что он не равен нулю. Чтобы было не противно вычислять, используйте, например, MS Excel.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maksim-maksim

1

334

25 сен 2017, 20:09

Матрица

в форуме Ряды

roza96

1

210

07 окт 2014, 15:47

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Matematic123

1

400

14 июн 2019, 21:16

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

5

473

02 янв 2017, 16:15

Матрица

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lera25802580

1

232

18 май 2015, 14:19

Матрица

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

illona

1

424

20 сен 2014, 19:50

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nas_tya+-

7

523

20 ноя 2015, 22:05

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ra1DeX

3

157

22 сен 2021, 20:13

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BusinkaAnna

1

318

03 ноя 2015, 11:51

Ковариационная матрица

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

TeorVer

1

232

17 мар 2017, 19:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved