Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
maksim-maksim |
|
|
5 4 7 8 2 9 9 9 9 9 всем привет ребята, вот есть допустим такая матрица и нам нужно найти ранг ее... за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
maksim-maksim писал(а): за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы? Чтобы потом можно было обнулить все элементы первого столбца, кроме этой единицы. При элементарных преобразованиях по строчкам ранг не меняется, и с помощью этих преобразований обнулить первый столбец легче, если в первой строчке единица. А далее ранг ступенчатой матрицы легко определить. |
||
Вернуться к началу | ||
maksim-maksim |
|
|
но я могу же преобразовать матрицу и без единицы? то есть допустим , что в первой строке первого столбца стоит 7. ну и пусть. я домножу первую строку на то, чтобы получилось число такое , которое бы при сложении, допустим, со второй строкой даст ноль во-второй строке первого столбца... так же? или нужно обязательно единицу?
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Для определения ранга единица действительно не обязательна. Можно вторую строку заменить на первую, умноженную на какое-то число плюс вторую, умноженную на какое-то ненулевое число. Но этот же способ приведения к ступенчатому виду используют при вычислении определителя. А там операция прибавления j-й строки выглядит так: [math]R_i\colon =R_i + kR_j[/math]. То есть сама i-я строка ни на что не умножается. Это нужно для сохранения определителя. И в этом случае для обнуления лидера i-й строки нужно, чтобы этот лидер делился на лидер j-й строки, что легче всего добиться, если последний есть единица.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
maksim-maksim |
|
|
3D Homer писал(а): Для определения ранга единица действительно не обязательна. Можно вторую строку заменить на первую, умноженную на какое-то число плюс вторую, умноженную на какое-то ненулевое число. Но этот же способ приведения к ступенчатому виду используют при вычислении определителя. А там операция прибавления j-й строки выглядит так: [math]R_i\colon =R_i + kR_j[/math]. То есть сама i-я строка ни на что не умножается. Это нужно для сохранения определителя. И в этом случае для обнуления лидера i-й строки нужно, чтобы этот лидер делился на лидер j-й строки, что легче всего добиться, если последний есть единица. извините, но я запутался.... почему не множатеся первая строка ни на что при отыскании определителя? мы же также стараемся получить нули в первых столбцах и далее вычеркивания к премеру всех элементвов на пересечении первой строки и первого столца , далее перемножением оставшихся не вычеркнутыми элементвом матрицы , как правило два на два, получаем определитель. пожалуйста тут объясните, чувствую , что плаваю в этой теме. сам не разберусь |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
maksim-maksim
Не нужно заморачиваться на методе Гаусса. Ранг матрицы, очевидно, в данном случае не может быть больше трёх. Вычислите хотя бы один определитель третьего порядка и убедитесь в том, что он не равен нулю. Чтобы было не противно вычислять, используйте, например, MS Excel. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
334 |
25 сен 2017, 20:09 |
|
Матрица
в форуме Ряды |
1 |
210 |
07 окт 2014, 15:47 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
400 |
14 июн 2019, 21:16 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
473 |
02 янв 2017, 16:15 |
|
Матрица | 1 |
232 |
18 май 2015, 14:19 |
|
Матрица | 1 |
424 |
20 сен 2014, 19:50 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
523 |
20 ноя 2015, 22:05 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
157 |
22 сен 2021, 20:13 |
|
Матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
318 |
03 ноя 2015, 11:51 |
|
Ковариационная матрица | 1 |
232 |
17 мар 2017, 19:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |