Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 19:09 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 май 2017, 17:17
Сообщений: 107
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4 5 6 8 2
5 4 7 8 2
9 9 9 9 9
всем привет
ребята, вот есть допустим такая матрица и нам нужно найти ранг ее... за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 20:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1148
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
322 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):
за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы?
Чтобы потом можно было обнулить все элементы первого столбца, кроме этой единицы. При элементарных преобразованиях по строчкам ранг не меняется, и с помощью этих преобразований обнулить первый столбец легче, если в первой строчке единица. А далее ранг ступенчатой матрицы легко определить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 20:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 май 2017, 17:17
Сообщений: 107
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
но я могу же преобразовать матрицу и без единицы? то есть допустим , что в первой строке первого столбца стоит 7. ну и пусть. я домножу первую строку на то, чтобы получилось число такое , которое бы при сложении, допустим, со второй строкой даст ноль во-второй строке первого столбца... так же? или нужно обязательно единицу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 20:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1148
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
322 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для определения ранга единица действительно не обязательна. Можно вторую строку заменить на первую, умноженную на какое-то число плюс вторую, умноженную на какое-то ненулевое число. Но этот же способ приведения к ступенчатому виду используют при вычислении определителя. А там операция прибавления j-й строки выглядит так: [math]R_i\colon =R_i + kR_j[/math]. То есть сама i-я строка ни на что не умножается. Это нужно для сохранения определителя. И в этом случае для обнуления лидера i-й строки нужно, чтобы этот лидер делился на лидер j-й строки, что легче всего добиться, если последний есть единица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 20:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
629 раз в 537 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):

за чем в первой строке на месте первого элемента пытаются добиться едниницы?


Чаще всего это пытаются сделать за письменным столом. А так - дело вкуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 11:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 май 2017, 17:17
Сообщений: 107
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Для определения ранга единица действительно не обязательна. Можно вторую строку заменить на первую, умноженную на какое-то число плюс вторую, умноженную на какое-то ненулевое число. Но этот же способ приведения к ступенчатому виду используют при вычислении определителя. А там операция прибавления j-й строки выглядит так: [math]R_i\colon =R_i + kR_j[/math]. То есть сама i-я строка ни на что не умножается. Это нужно для сохранения определителя. И в этом случае для обнуления лидера i-й строки нужно, чтобы этот лидер делился на лидер j-й строки, что легче всего добиться, если последний есть единица.


извините, но я запутался....
почему не множатеся первая строка ни на что при отыскании определителя?
мы же также стараемся получить нули в первых столбцах и далее вычеркивания к премеру всех элементвов на пересечении первой строки и первого столца , далее перемножением оставшихся не вычеркнутыми элементвом матрицы , как правило два на два, получаем определитель.
пожалуйста тут объясните, чувствую , что плаваю в этой теме. сам не разберусь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица
СообщениеДобавлено: 24 сен 2017, 16:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15209
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3346 раз в 3094 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
Не нужно заморачиваться на методе Гаусса. Ранг матрицы, очевидно, в данном случае не может быть больше трёх. Вычислите хотя бы один определитель третьего порядка и убедитесь в том, что он не равен нулю. Чтобы было не противно вычислять, используйте, например, MS Excel.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

5

114

02 янв 2017, 17:15

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maksim-maksim

1

34

25 сен 2017, 21:09

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Scur

2

247

29 янв 2013, 00:36

Матрица

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lera25802580

1

85

18 май 2015, 15:19

Матрица для XOR

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

novichok

19

1116

18 май 2013, 18:19

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nikitaong

8

368

14 ноя 2013, 16:01

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

linki770

9

384

22 май 2013, 00:17

Матрица

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

illona

1

161

20 сен 2014, 20:50

Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Aigul4ik

3

404

10 окт 2013, 09:29

Матрица

в форуме Ряды

roza96

1

95

07 окт 2014, 16:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Kutumich и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved