Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Не могу сообразить, что хочет составитель задачи http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=55767 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | nomot [ 23 сен 2017, 18:08 ] |
Заголовок сообщения: | Не могу сообразить, что хочет составитель задачи |
Линейное подпространство L стянуто (spanned) тремя вектрами а1=(1,-1,1,0), а2=(1,1,0,1) а3=(2,0,1,1). Найдите систему линейных уравнений, чье решение представляет L. Задание на английском: A linear subspace L is spanned by the three vectors: а1=(1,-1,1,0), а2=(1,1,0,1) а3=(2,0,1,1). Find the system of linear equations whose solution set represents L. |
Автор: | Andy [ 23 сен 2017, 19:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи |
nomot Что значит "подпространство [math]L[/math] стянуто тремя векторами"? По-моему, в этом нужно разобраться, прежде чем отвечать на Ваш вопрос nomot писал(а): Не могу сообразить, что хочет составитель задачи в названии темы. |
Автор: | nomot [ 23 сен 2017, 19:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи |
Вроде из перевода значит, что линейное подпространство L является линейной оболочкой из трех векторов. span это Линейная оболочка . |
Автор: | Andy [ 23 сен 2017, 20:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи |
nomot Верно. |
Автор: | nomot [ 23 сен 2017, 20:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи |
Я нахожу линейнонезависимые векторы в этом подпространстве, приводя матрицу к row echelon form. Затем выражаю через free variables. В итоге получается следующая система [math]\left\{\!\begin{aligned} & \frac{ x_{1} }{ 2 }-\frac{ x_{2} }{ 2 }-x_{3} =0 \\ & \frac{ x_{1} }{ 2 }+\frac{ x_{2} }{ 2 }-x_{4} =0 \end{aligned}\right.[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |