Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не могу сообразить, что хочет составитель задачи
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=55767
Страница 1 из 1

Автор:  nomot [ 23 сен 2017, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Не могу сообразить, что хочет составитель задачи

Линейное подпространство L стянуто (spanned) тремя вектрами а1=(1,-1,1,0), а2=(1,1,0,1) а3=(2,0,1,1). Найдите систему линейных уравнений, чье решение представляет L.

Задание на английском:
A linear subspace L is spanned by the three vectors: а1=(1,-1,1,0), а2=(1,1,0,1) а3=(2,0,1,1). Find the system of linear equations whose solution set represents L.

Автор:  Andy [ 23 сен 2017, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи

nomot
Что значит "подпространство [math]L[/math] стянуто тремя векторами"? По-моему, в этом нужно разобраться, прежде чем отвечать на Ваш вопрос
nomot писал(а):
Не могу сообразить, что хочет составитель задачи

в названии темы.

Автор:  nomot [ 23 сен 2017, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи

Вроде из перевода значит, что линейное подпространство L является линейной оболочкой из трех векторов.
span это Линейная оболочка .

Автор:  Andy [ 23 сен 2017, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи

nomot
Верно.

Автор:  nomot [ 23 сен 2017, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу сообразить, что хочет составитель задачи

Я нахожу линейнонезависимые векторы в этом подпространстве, приводя матрицу к row echelon form. Затем выражаю через free variables. В итоге получается следующая система

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ x_{1} }{ 2 }-\frac{ x_{2} }{ 2 }-x_{3} =0 \\
& \frac{ x_{1} }{ 2 }+\frac{ x_{2} }{ 2 }-x_{4} =0
\end{aligned}\right.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/