Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 20:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти какой - нибудь базис системы векторов. Выразить через него все остальные векторы данной системы.
[math]\vec{a}[/math][math]_{1}[/math]= (1,1,2,-1)
[math]\vec{a}[/math][math]_{2}[/math]= (1,2,1,-2)
[math]\vec{a}[/math][math]_{3}[/math]= (1,1,-2,3)
[math]\vec{a}[/math][math]_{4}[/math]= (1,2,-3,4)
[math]\begin{pmatrix} \end{pmatrix}[/math]
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 4 \\ 0 & 0 & -4 & 6 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 4 \\ 0 & 1 & -5 & 5 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{vmatrix}[/math]=-8
В чем ошибка? Решение не полное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 21:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15201
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3344 раз в 3092 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Что Вы пытались доказать, используя определители?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 10:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15201
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3344 раз в 3092 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Вы правильно вычислили определитель. Он не равен нулю. Значит, заданная система векторов, согласно теореме о необходимом и достаточном условии линейной независимости системы векторов в координатной форме, линейно независима и образует базис. А что Вы собираетесь делать дальше, чтобы решить задачу? Какие векторы нужно разложить по базису? Их ведь нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 14:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya, Вы верно вычислили определитель. Как правильно сказал Andy, указанные в условии векторы и образуют базис. Все векторы в этом базисе просто равны самим себе. Можете преподавателю, помимо этого, добавить еще и такое второе решение. Базисом будет следующая классическая система векторов:
[math]\vec{e_{1} }=\left( 1,0,0,0 \right)[/math],
[math]\vec{e_{2} }=\left( 0,1,0,0 \right)[/math],
[math]\vec{e_{3} }=\left( 0,0,1,0 \right)[/math],
[math]\vec{e_{1} }=\left( 0,0,0,1 \right)[/math]
(определитель такой системы является определителем единичной матрицы [math]\left( 4 \times 4 \right)[/math], равен единице и, таким образом, отличен от нуля).
Векторы [math]\vec{a_{1} }[/math], [math]\vec{a_{2} }[/math], [math]\vec{a_{3} }[/math], [math]\vec{a_{4} }[/math] так выражаются через векторы [math]\vec{e_{1} }[/math], [math]\vec{e_{2} }[/math], [math]\vec{e_{3} }[/math], [math]\vec{e_{4} }[/math]:
[math]\vec{a_{1} }=\vec{e_{1} }+ \vec{e_{2} }+2\vec{e_{3} }-\vec{e_{4} }[/math];
[math]\vec{a_{2} }=\vec{e_{1} }+ 2\vec{e_{2} }+\vec{e_{3} }-2\vec{e_{4} }[/math];
[math]\vec{a_{3} }=\vec{e_{1} }+ \vec{e_{2} }-2\vec{e_{3} }+3\vec{e_{4} }[/math];
[math]\vec{a_{4} }=\vec{e_{1} }+ 2\vec{e_{2} }-3\vec{e_{3} }+4\vec{e_{4} }[/math].

Удачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 20:25 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти какой- нибудь базис системы векторов. Выразить через него все остальные векторы данной системы:
bar (a)_1= (1,1,2,-1)`
bar (a)_2= (1,2,1,-2)`
bar (a)_3= (1,1,-2,3)`
bar (a)_4= (1,2,-3,4)`
A= |(1,1,2,-1),(1,2,1,-2),(1,1,-2,3),(1,2,-3,4)|= |(1,1,2,-1),(0,1,-1,-1),(0,0,-4,4),(0,1,-5,5)| = |(1,1,2,-1),(0,1,-1,-1),(0,0,-4,4),(0,0,-4,6)|= |(1,1,2,-1),(0,1,-1,-1),(0,0,-4,4),(0,0,0,2)|= -8 !=0`
Система векторов `a_1;a_2;a_3;a_4` является линейно - независимой.
Исходные векторы являются базисом четырехмерного пространства.
x_1+x_2+2x_3-x_4=0
x_2-x_3-x_4=0
`-4x_3+4x_4=8
`2x_4=0`
Чтобы получить какой-нибудь базис подставим произвольные значения x_1=1;x_3=1`
`x_2=-x_1-2x_3+x_4`
`x_2=-1-2+0=-3`
Ответ: (1,-3,1,0)
`xbar (a)_1+x_2bar (a)_2+x_3bar (a)_3+x_4bar (a)_4=b`
`bar (x)_1+bar (x)_2+bar (x)_3+bar (x)_4=1`
`bar (x)_1+2bar (x)_2+bar (x)_3+2bar (x)_4=-3`
`2bar (x)_1+bar (x)_2-2bar (x)_3-3bar (x)_4=1`
`-bar (x)_1-2bar (x)_2+3bar (x)_3+4bar (x)_4=0`
`Delta= |(1,1,1,1),(1,2,1,2),(2,1,-2,-3),(-1,-2,3,4)|=-8`
`Delta_1= |(1,1,1,1),(-3,2,1,2),(1,1,-2,-3),(0,-2,3,4)|=2`
`Delta_2= |(1,1,1,1),(1,-3,1,2),(2,1,-2,-3),(-1,0,3,4)|=0`
`Delta_3= |(1,1,1,1),(1,2,-3,2),(2,1,1,-3),(-1,-2,0,4)|=-42`
`Delta_4= |(1,1,1,1),(1,2,1,-3),(2,1,-2,1),(-1,-2,3,0)|=32`
`x_1=Delta_1/Delta=-(1/4)`
`x_2=Delta_2/Delta=0`
`x_3=Delta_3/Delta=21/4`
`x_4=Delta_4/Delta=4`
В базисе `а_1,а_2,а_3,а_4` координаты `x _1=-(1/4)`
`x_2=0`
`x_3=21/4`
`x_4=4

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 21:02 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти какой - нибудь базис системы векторов. Выразить через него все остальные векторы данной системы.
[math]\vec{a}[/math][math]_{1}[/math]= (1,1,2,-1)
[math]\vec{a}[/math][math]_{2}[/math]= (1,2,1,-2)
[math]\vec{a}[/math][math]_{3}[/math]= (1,1,-2,3)
[math]\vec{a}[/math][math]_{4}[/math]= (1,2,-3,4)
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 4 \\ 0 & 0 & -4 & 6 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 4 \\ 0 & 1 & -5 & 5 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & -4 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{vmatrix}[/math]=-8
Система векторов [math]a_{1}, a_{2};a_{3};a_{4}[/math] является линейно - независимой.
Исходные векторы являются базисом четырехмерного пространства.
[math]x_{1}+x_{2}+2x_{3}-x_{4}=0[/math]
[math]x_{2}-x_{3}-x_{4}=0[/math]
[math]-4x_{3}+4x_{4}=8[/math]
[math]2x_{4}=0[/math]
Чтобы получить какой-нибудь базис подставим произвольные значения [math]x_{1}=1;x_{3}=1[/math]
[math]x_{2}=-x_{1}-2x_{3}+x_{4}[/math]
[math]x_{2}=-1-2+0=-3[/math]
Ответ: (1,-3,1,0)
[math]x a_{1}+x_{2} a_{2}+x_{3} a_{3}+x_{4} a_{4}=b[/math]
[math](x)_1+ (x)_2+(x)_3+ (x)_4=1[/math]
[math](x)_1+2 (x)_2+ (x)_3+2 (x)_4=-3[/math]
[math]2 (x)_1+ (x)_2-2 (x)_3-3 (x)_4=1[/math]
[math]- (x)_1-2 (x)_2+3 (x)_3+4 (x)_4=0[/math]
[math]\Delta[/math]= \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -2 & -3 \\ -1 & -2 & 3 & 4 \end{vmatrix}=-8[/math]
\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -2 & -3 \\ -1 & -2 & 3 & 4 \end{vmatrix}=2[/math]
D ,fpbct f_{1},f_{2},f_{3},f_{4} rjjhlbyfns `x _1=-(1|4)`
[math]x_{2}=0[/math]
[math]x_{3}=\frac{ 21 }{ 4 }[/math]
[math]x_{4}=4[/math]
Спасибо.
Ошибка во всем решении. Нужно по другому решать?
В чем ошибка? Решение не полное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 21:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15201
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3344 раз в 3092 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Всё, что нужно было, Вам уже написали. Четыре заданных вектора являются базисными. Что Вы хотите выразить в этом базисе? Или Вы хотите найти ещё один (уже третий) базис и выразить в нём четыре заданных вектора?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 20:42 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти какой - нибудь базис системы векторов. Выразить через него все остальные векторы данной системы.
[math]\vec{a}[/math][math]_{1}[/math]= (1,1,2,-1)
[math]\vec{a}[/math][math]_{2}[/math]= (1,2,1,-2)
[math]\vec{a}[/math][math]_{3}[/math]= (1,1,-2,3)
[math]\vec{a}[/math][math]_{4}[/math]= (1,2,-3,4)
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -2 & -3\\ -1& -2 & 3 & 4 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -4 & -5 \\ 0 & -1 & 4 & 5 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -4 & -4 \\ 0 & 0 & 4 & 6 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 4 & 6 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}[/math]=
[math]\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}[/math]=
Данная система образует базис (линейно- независимая система векторов, т. к. все [math]X_i[/math]=0
Ошибка во всем решении. Нужно по другому решать?
В чем ошибка? Решение не полное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти какой - нибудь базис системы векторов
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 19:45 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\vec{a}[/math][math]_{1}[/math]= (1,1,2,-1)
[math]\vec{a}[/math][math]_{2}[/math]= (1,2,1,-2)
[math]\vec{a}[/math][math]_{3}[/math]= (1,1,-2,3)
[math]\vec{a}[/math][math]_{4}[/math]= (1,2,-3,4)
[math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{1}} \\ 1 & 2 & 1 & -2 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} \\ 1 & 1 & -2 & 3 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{3}} \\ 1 & 2 & -3 & 4 &\!\!\vline\!\!& \vec{a _{4}} \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & -1 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{1} } \\ 0 & 1 & -1 & -1 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} -\vec{a_{1}} \\ 0 & 0 & -4 & 4 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} \\ 0 & 1 & -5 & 5 &\!\!\vline\!\!& \vec{a _{4}}-\vec{a_{1}} \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{1} }-\vec{a_{2}} +\vec{a_{1}} \\ 0 & 1 & -1 & -1 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} -\vec{a_{1}} \\ 0 & 0 & 1 & -1 &\!\!\vline\!\!&\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & -4 & 6 &\!\!\vline\!\!& \vec{a _{4}}-\vec{a_{1}} -\vec{a_{2}} +\vec{a_{1}} \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{1} }-\vec{a_{2}} +\vec{a_{1}} \\ 0 & 1 & 0 & -2 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} -\vec{a_{1}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & 1 & -1 &\!\!\vline\!\!&\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & 0 & 2 &\!\!\vline\!\!& \vec{a _{4}}-\vec{a_{1}} -\vec{a_{2}} +\vec{a_{1}}+4 \frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{1} }-\vec{a_{2}} +\vec{a_{1}} \\ 0 & 1 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} -\vec{a_{1}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } +\vec{a_{4}}-\vec{a_{2}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & 1 & -1 &\!\!\vline\!\!&\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & 0 & 1 &\!\!\vline\!\!& \frac{ \vec{a _{4}}-\vec{a_{2}} -\vec{a_{3}} +\vec{a_{1}} }{ 2 } \end{pmatrix}[/math]= [math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{1} }-\vec{a_{2}} +\vec{a_{1}} \\ 0 & 1 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} -\vec{a_{1}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } +\vec{a_{4}}-\vec{a_{2}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & 1 & 0 &\!\!\vline\!\!&\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } +\frac{ \vec{a _{4}}-\vec{a_{2}} -\vec{a_{3}} +\vec{a_{1}} }{ 2 } \\ 0 & 0 & 0 & 1 &\!\!\vline\!\!& \frac{ \vec{a _{4}}-\vec{a_{2}} -\vec{a_{3}} +\vec{a_{1}} }{ 2 } \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& \frac{ \vec{a_{1}}-\vec{2a_{2}} +\vec{9a_{3}}+6a_{4} }{ -4 } \\ 0 & 1 & 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& \vec{a_{2}} -\vec{a_{1}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } +\vec{a_{4}}-\vec{a_{2}} +\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } \\ 0 & 0 & 1 & 0 &\!\!\vline\!\!&\frac{ \vec{a_{3}} -\vec{a_{1}} }{ -4 } +\frac{ \vec{a _{4}}-\vec{a_{2}} -\vec{a_{3}} +\vec{a_{1}} }{ 2 } \\ 0 & 0 & 0 & 1 &\!\!\vline\!\!& \frac{ \vec{a _{4}}-\vec{a_{2}} -\vec{a_{3}} +\vec{a_{1}} }{ 2 } \end{pmatrix}[/math]
Получается [math]\frac{ \vec{a _{4}}-\vec{a_{2}} -\vec{a_{3}} +\vec{a_{1}} }{ 2 } =0[/math],
[math]\vec{a_{4}}=\vec{a_2}+ \vec{a_{3}}- \vec{a_{1}}[/math]
Все получилось, проверка не получается. Не могу найти ошибку. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ранг и базис системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

cail10

1

118

03 июн 2017, 13:36

Взять ортонормированный базис системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

JeremyMichael

8

114

05 июн 2017, 20:38

Найти базис векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

0

227

13 окт 2015, 19:15

Найти Базис и размерность линейной оболочки векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OlegSuvorov

2

276

30 ноя 2016, 17:17

Найти базис системы вектор-столбцов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya_56

4

2322

26 окт 2012, 21:19

Какой базис выбрать??

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Svetlana132

3

119

06 янв 2016, 15:13

Базис из собственных векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Traveller

2

333

12 июн 2013, 18:25

Линейная зависмость векторов и базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ceasar

5

1265

04 янв 2013, 04:19

Построить ортонормированный базис из собственных векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lagoonael

1

190

10 янв 2017, 20:19

Построить ортонормированный базис из собственных векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Quint97

1

260

29 ноя 2015, 20:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved