Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить вектор в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 16 сен 2017, 22:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дан вектор
[math]\mathbf{g}=(0,2,-1,1)[/math]
по условиям задачи необходимо представить его в виде суммы [math]\mathbf{g}_1 +\mathbf{g}_2[/math]

причем:

[math]\mathbf{g}_1 \in L[/math] и [math]\mathbf{g}_2 \in L^{\perp}[/math]

а также:

[math]L = \langle \mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2\rangle \in \mathbb{R}^4[/math]

и

[math]\mathbf{a}_1=(0,1,1,1)[/math] [math]\mathbf{a}_2=(-1,0,1,0)[/math]

что думаю я:

[math]\mathbf{g}_2 =\mathrm{proj}_{L}\operatorname{g} = \left(\frac{g,a_1}{a_1,a_1}\right)a_1+\left(\frac{g,a_2}{a_2,a_2}\right)a_2 \tag{1}[/math]

а далее :

[math]\mathbf{g}_1 = \mathbf{g} - \mathbf{g}_2 \tag{2}[/math]

А дальше убедится в том, что

[math]\mathbf{g}_2 \in L[/math]

Но, что-то мне подсказывает, что я делаю все не так...

--------

МыШсль 2:

дополнить используя процесс ортоганализации, [math]L[/math] до базиса в [math]\mathbb{R}^4[/math], но что делать дальше я не знаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить вектор в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 18:41 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
дополнить используя процесс ортоганализации, [math]L[/math] до базиса в [math]\mathbb{R}^4[/math]

и разложить вектор [math]\mathbf{g}[/math] по этому базису.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить вектор x в виде суммы трех векторов: y1, y2, y3

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

U-I-A

6

291

06 дек 2020, 20:40

Представить число alpha в виде суммы двух

в форуме Дифференциальное исчисление

Tina5310

2

491

11 май 2014, 15:11

Представить дробь в виде суммы двух других

в форуме Алгебра

gail-ul

3

286

26 ноя 2016, 12:31

Представить интеграл в виде суммы интегралов

в форуме Интегральное исчисление

matema+tika

3

300

20 апр 2020, 20:19

Представить дробь в виде суммы простейших

в форуме Алгебра

matema+tika

5

452

24 апр 2020, 17:38

Представить неопределенный интеграл в виде суммы

в форуме Интегральное исчисление

Gwen

6

166

14 май 2020, 15:58

Представить в виде суммы простейших дробей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nufus

4

326

03 июн 2019, 07:57

Как представить в виде произведения двух многочленов

в форуме Алгебра

-MastaK-

6

104

10 июл 2023, 14:06

Числа, представимые в виде суммы двух точных квадратов

в форуме Теория чисел

Xenia1996

1

109

19 фев 2024, 00:21

Представить функцию в виде w=u(x.y)+iv(x.y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Melenarka

6

707

25 мар 2018, 23:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved