Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Представить вектор в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 16 сен 2017, 23:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дан вектор
[math]\mathbf{g}=(0,2,-1,1)[/math]
по условиям задачи необходимо представить его в виде суммы [math]\mathbf{g}_1 +\mathbf{g}_2[/math]

причем:

[math]\mathbf{g}_1 \in L[/math] и [math]\mathbf{g}_2 \in L^{\perp}[/math]

а также:

[math]L = \langle \mathbf{a}_1,\mathbf{a}_2\rangle \in \mathbb{R}^4[/math]

и

[math]\mathbf{a}_1=(0,1,1,1)[/math] [math]\mathbf{a}_2=(-1,0,1,0)[/math]

что думаю я:

[math]\mathbf{g}_2 =\mathrm{proj}_{L}\operatorname{g} = \left(\frac{g,a_1}{a_1,a_1}\right)a_1+\left(\frac{g,a_2}{a_2,a_2}\right)a_2 \tag{1}[/math]

а далее :

[math]\mathbf{g}_1 = \mathbf{g} - \mathbf{g}_2 \tag{2}[/math]

А дальше убедится в том, что

[math]\mathbf{g}_2 \in L[/math]

Но, что-то мне подсказывает, что я делаю все не так...

--------

МыШсль 2:

дополнить используя процесс ортоганализации, [math]L[/math] до базиса в [math]\mathbb{R}^4[/math], но что делать дальше я не знаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Представить вектор в виде суммы двух
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 19:41 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 335
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
дополнить используя процесс ортоганализации, [math]L[/math] до базиса в [math]\mathbb{R}^4[/math]

и разложить вектор [math]\mathbf{g}[/math] по этому базису.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить дробь в виде суммы двух дробей

в форуме Алгебра

afraumar

20

2710

20 май 2013, 20:26

Представить дробь в виде суммы двух других

в форуме Алгебра

gail-ul

3

75

26 ноя 2016, 13:31

Представить число alpha в виде суммы двух

в форуме Дифференциальное исчисление

Tina5310

2

173

11 май 2014, 16:11

Можно ли представить вектор в виде линейной комбинации

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

[unnamed people]

21

921

24 ноя 2011, 16:39

Представление чисел в виде суммы двух и более квадратов

в форуме Теория чисел

Katherina

2

719

28 сен 2012, 11:26

Tan(2arctan(x)) представить в виде выражения с х

в форуме Тригонометрия

afraumar

1

225

14 авг 2014, 15:36

Представить в виде полинома Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alcantara

7

92

18 ноя 2016, 15:38

Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Shp57

8

171

23 фев 2017, 17:37

Представить функцию в явном виде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

almazfadeev

0

127

07 дек 2014, 00:50

Вычислить выражение, представить в виде

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zima

1

147

28 окт 2014, 23:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved