Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить знаменатель на простые сомножители
СообщениеДобавлено: 16 сен 2017, 15:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2017, 15:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Есть вот такая дробь, в которой знаменатель "разложили на простые множители". Проблема в том, что при раскрытии скобок не получается выражение, которое было до преобразования. Я посмотрел в интернете формулы преобразования, но не нашел ничего, что могло бы помочь преобразовать дробь вот так. Что это за разложение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить знаменатель на простые сомножители
СообщениеДобавлено: 16 сен 2017, 17:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не ошиблись? Я проверил только старший член, остальное лениво, получилось [math]1.71636522 × 10^{-10}[/math].
Вроде норм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить знаменатель на простые сомножители
СообщениеДобавлено: 16 сен 2017, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2017, 15:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
получилось [math]1.71636522 × 10^{-10}[/math].
.

Это единственное число, которое совпадает. При раскрытии скобок получится [math]1.72 × 10^{-10} × p^{3} + 2.77 × 10^{-5}
+ 0.0025 × p + 1[/math]

Но предположим, что я неправильно раскрываю скобки, мне все равно непонятно какими преобразованиями перейти от первого выражения ко второму. Иначе говоря, как из [math]A × p^{3} + B × p^{2} + C × p +D[/math] перейти к выражению, представленному на снимке. Можете, пожалуйста, объяснить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить знаменатель на простые сомножители
СообщениеДобавлено: 16 сен 2017, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2017, 15:09
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
.[/quote]
[math]1.72 × 10^{-10} × p^{3} + 2.77 × 10^{-5} × p^{2} + 0.0025 × p + 1[/math]
[/quote]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить знаменатель на простые сомножители
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 11:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ydmits писал(а):
Но предположим, что я неправильно раскрываю скобки, мне все равно непонятно какими преобразованиями перейти от первого выражения ко второму. Иначе говоря, как из [math]A × p^{3} + B × p^{2} + C × p +D[/math] перейти к выражению, представленному на снимке. Можете, пожалуйста, объяснить?

Обычным образом, приравниваем многочлен 0 и находим действительный корень кубического уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить знаменатель на простые сомножители
СообщениеДобавлено: 18 сен 2017, 17:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3027
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
666 раз в 601 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело в том, что вы привыкли иметь дело с многочленами вида [math]x^3+Ax^2+Bx+C[/math]
то есть со старшим членом, равным 1.
С его разложением не возникает вопросов?

А здесь вам нужно разложить многочлен со свободным членом, равным 1 на произведение двух, также у которых свободный член равен 1

Это то же самое

Если [math]y=\frac 1x[/math]

[math]Ax^3+Bx^2+Cx+1=(y^3+Cy^2+By+A)\cdot x^3 = (y+a)(y^2+by+c)\cdot x^3 = (1+ax)(1+bx+cx^2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить правильную дробь на простые

в форуме Интегральное исчисление

ShpatSH

6

407

20 апр 2012, 22:10

Найти знаменатель прогрессии

в форуме Теория вероятностей

vlad0995

1

219

19 май 2014, 22:37

Найти знаменатель прогрессии

в форуме Алгебра

lika01

12

732

02 апр 2013, 19:10

Найти знаменатель прогрессии

в форуме Алгебра

h8w8

2

248

03 июл 2014, 16:35

Разделить почленно числитель на знаменатель

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Markles

3

132

19 фев 2017, 11:14

Знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

Beep_Beep

2

830

26 мар 2012, 21:15

каким образом x переместился в знаменатель числителя?

в форуме Дифференциальное исчисление

Hooperson

2

160

28 апр 2015, 00:35

Простые числа

в форуме Теория чисел

vorvalm

172

2960

08 фев 2016, 11:24

Простые числа

в форуме Теория чисел

alex_D

2

259

04 апр 2016, 12:01

Простые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

76

23 май 2017, 11:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved