Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vas999 |
|
|
[math]a_{1}=\left( 1,0,1,0,1 \right)[/math] [math]a_{2}=\left(1,4-1,7,-7\right)[/math] [math]a_{3}=\left(9,8,4,-2,6\right)[/math] [math]b_{1}=\left( 8,4,-8,6,1 \right)[/math] [math]b_{2}=\left(10,12,6,10,-1\right)[/math] Найти базисы подпространств [math]\boldsymbol{U} + \boldsymbol{W} , \boldsymbol{U} \cap \boldsymbol{W}[/math] Составил сумму как оболочку натянутую на векторы [math]\left( a_{1},a_{2},a_{3},b_{1},b_{2}\right)[/math] Нашел [math]dim\left( \boldsymbol{U} + \boldsymbol{W} \right)=5[/math] [math]\boldsymbol{U} + \boldsymbol{W} =\boldsymbol{L}\left( a_{1},a_{2},a_{3},b_{1},b_{2}\right)[/math] Как я понимаю это решение для [math]\boldsymbol{U} + \boldsymbol{W}[/math]. Подскажите правильно ли я делаю и как мне найти базис для [math]\boldsymbol{U} \cap \boldsymbol{W}[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Есть такая формула [math]\operatorname{dim}\left( U + W \right) =\operatorname{dim}U+\operatorname{dim}W-\operatorname{dim}\left( U \cap W \right)[/math]. Так как у Вас [math]\operatorname{dim}\left( U + W \right) = 5[/math], [math]\operatorname{dim} U = 3[/math] и [math]\operatorname{dim} W = 2[/math] то, подставив в формулу, получим [math]5=2+3-\operatorname{dim}\left( U \cap W \right)[/math], [math]\operatorname{dim}\left( U \cap W \right) =0[/math], следовательно [math]U \cap W= \boldsymbol{0}[/math] [math]-[/math] нулевое векторное подпрострнство (векторное подпространство, состоящее из одного нулевого [math]\boldsymbol{0}[/math] вектора). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали: vas999 |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |