Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2017, 19:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В линейном пространстве линейное преобразование A([math]\vec{x}[/math]) в базисе [math]\vec{e1}[/math]'=[math]\vec{e1}[/math]+2[math]\vec{e2}[/math] [math]\vec{e2}[/math]'=2[math]\vec{e1}[/math]+3[math]\vec{e2}[/math] имеет матрицу [math]\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}[/math]. Линейное преобразование B([math]\vec{x}[/math]) в базисе [math]\vec{e1}[/math]''=3[math]\vec{e1}[/math]+[math]\vec{e2}[/math] [math]\vec{e2}[/math]''=4[math]\vec{e1}[/math]+2[math]\vec{e2}[/math] имеет матрицу [math]\begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 6 & 9 \end{pmatrix}[/math]. Найти матрицу преобразования (A+B)([math]\vec{x}[/math]) в базисе ([math]\vec{e1}[/math]'',[math]\vec{e2}[/math]''). Не могу понять в какую сторону решать, совсем идей нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 17:49 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. У Вас есть связь между базисом со штрихом, и базисом без штриха, отсюда, можно найти матрицу линейного оператора [math]A[/math] в базисе без штриха.

2. У Вас есть связь между базисом с двумя штрихами, и базисом без штриха, отсюда, можно найти матрицу линейного оператора [math]A[/math] в базисе с двумя штрихами.

3. А дальше находите матрицу суммы двух операторов в нужном Вам базисе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2017, 19:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_
на счет первого и последнего пунктов можно подробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 18:08 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 и 2 пункт решаются по формуле связи матриц линейного оператора в различных базисах.

3 пункт. Матрица суммы линейных операторов в конкретном базисе равна сумме матриц этих операторов в этом базисе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 18:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2017, 19:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только там оба со штрихом, только второй с двумя штрихами ещё

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 18:35 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JeremyMichael писал(а):
Только там оба со штрихом, только второй с двумя штрихами ещё
Не понял.


Вместо пунктов 1 и 2, проще всего сделать следующие пункты a, b, и c.

a. Выразить базисные вектора без штрихов через базисные вектора с одним штрихом.

b. Выразить базисные вектора с двумя штрихами через базисные вектора с одним штрихом.

c. Найти матрицу линейного оператора [math]A[/math] в базисе с двумя штрихами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные преобразования
СообщениеДобавлено: 11 июн 2017, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2017, 19:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно с формулами всё то же самое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

728

30 мар 2015, 00:04

Линейные преобразования в пространстве

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bealbad

1

327

18 янв 2019, 00:56

Линейные преобразования. Матрица преобразований

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

neket

3

114

05 дек 2023, 20:25

Линейные ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

AbirkulovSherali

3

320

10 май 2017, 20:15

Линейные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Aisenidze

1

352

01 июн 2015, 14:00

Линейные операторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bim

8

374

16 апр 2020, 08:46

Линейные пространства (?)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AGN

2

278

21 янв 2019, 16:47

Линейные операторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TheRealDumbo

1

188

04 апр 2022, 02:33

Линейные функции

в форуме Алгебра

math5544

9

517

30 май 2019, 12:29

Линейные пространства

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SillyAnn

6

580

15 дек 2014, 18:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved