Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
granit201z |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
granit201z
решения чего? |
||
Вернуться к началу | ||
granit201z |
|
|
решения уравнения y=kx+b. То есть пара целых чисел y и x. или, если удобно - целочисленные координаты точки (x, y), принадлежащих этой прямой
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
granit201z
Запишите уравнение представив k и b в виде несократимых дробей. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: granit201z |
||
searcher |
|
|
granit201z писал(а): найти наилучшие решения максимально близкие к целочисленным. А если и таковых не окажется? (Т.е. нижняя грань не обязана достигаться. Т.е. для каждого найденного хорошего решения можно будет найти решение ещё лучше.) |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Давайте конкретно. Пусть имеется прямая [math]y=\pi \cdot x[/math]
Теперь рассмотрим рациональное приближение числа [math]\pi[/math] в виде: [math]\frac {22}{7}[/math] и будем тогда иметь: [math]7\cdot \pi \approx 21.9911...[/math] Возьмем более точное приближение числа [math]\pi \, \to \,[/math] [math]\frac{355}{113}[/math]. Тогда [math]113\cdot \pi \approx 354.9999698...[/math] Видите - уже [math]y[/math] намного ближе к целому числу. И таким способом можно добиться сколь угодно близкие к целочисленным значения [math]x[/math] и [math]y[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: granit201z |
||
granit201z |
|
|
Цитата: Запишите уравнение представив k и b в виде несократимых дробей. По формулам Эйлера нашел для k и b подходящие дроби. Преобразовал в итоге уравнение до вида Ax+By=C, где A, B, C целые числа. Но как быть дальше - не знаю. Конечно, из такого вида уравнения методом тыка проще найти целочисленные x и y. Но мне нужно то это дело алгоритмизировать для написания компьютерной программы, а пока лишь получается искать x и y перебором, что, мягко говоря, не совсем то, что бы я хотел. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Смотрите линейные диофантовы уравнения, расширенный алгоритм Евклида
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: granit201z |
||
Booker48 |
|
|
Посмотрите тему про линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: granit201z |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Поиск траектории точки близкой к прямой
в форуме Механика |
3 |
512 |
20 янв 2019, 22:24 |
|
Построение симметричных точек на прямой
в форуме Геометрия |
3 |
337 |
14 янв 2022, 20:17 |
|
Множество точек на координатной прямой
в форуме Алгебра |
3 |
209 |
20 дек 2020, 23:51 |
|
Расположение точек относительно прямой | 10 |
1308 |
28 дек 2016, 12:33 |
|
Оптимальное расположение точек на прямой | 3 |
399 |
09 авг 2017, 16:55 |
|
Общее уравнение прямой для трёх точек
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
99 |
24 окт 2022, 17:08 |
|
Спор о движении точек по прямой и по окружности
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
266 |
28 сен 2017, 00:18 |
|
Нахождение координат точек и уравнения прямой
в форуме Геометрия |
3 |
190 |
22 окт 2019, 21:33 |
|
Количество точек касания прямой с окружностью R = беск
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
145 |
11 апр 2020, 12:09 |
|
Найти координаты точек пересечения прямой с плоскостями | 6 |
1457 |
13 дек 2016, 20:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |