Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Является ли структура кольцом, полем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=54038 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | BlowAlone [ 20 апр 2017, 20:06 ] |
Заголовок сообщения: | Является ли структура кольцом, полем |
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить: 1. Докажите, является ли структура < P(U), \ , ∩ >, где P(U) – булеан конечного множества U : • кольцом? • полем? 2. Укажите наименьшее число x > 126, такое что x[math]^{126}[/math] - 1 делится на 127? |
Автор: | _Sasha_ [ 20 апр 2017, 20:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Является ли структура кольцом, полем |
В пункте 1 структура не является ни кольцом, ни полем, так как она не обладает нулевым элементом, то есть таким множеством [math]A \subseteq U[/math], что для любого другого множества [math]B \subseteq U[/math] верно двойное равенство [math]A \setminus B=B \setminus A=A[/math]. |
Автор: | 3D Homer [ 20 апр 2017, 22:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Является ли структура кольцом, полем |
_Sasha_ писал(а): [math]A \setminus B=B \setminus A=A[/math]. Наверное, [math]A \setminus B=B \setminus A=B[/math].Что касается второго вопроса, см. малую теорему Ферма и рассматривайте все числа, кроме показателя, по модулю 127. |
Автор: | _Sasha_ [ 20 апр 2017, 22:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Является ли структура кольцом, полем |
3D Homer писал(а): _Sasha_ писал(а): [math]A \setminus B=B \setminus A=A[/math]. Наверное, [math]A \setminus B=B \setminus A=B[/math]. |
Автор: | BlowAlone [ 20 апр 2017, 22:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Является ли структура кольцом, полем |
А почему мы не рассматриваем по модулю 127? |
Автор: | 3D Homer [ 20 апр 2017, 22:45 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Является ли структура кольцом, полем |
Я не предлагал НЕ рассматривать числа по модулю 127, я как предлагал обратное. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |