Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли структура кольцом, полем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2017, 21:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить:

1. Докажите, является ли структура < P(U), \ , ∩ >, где P(U) – булеан конечного множества U :
• кольцом?
• полем?

2. Укажите наименьшее число x > 126, такое что x[math]^{126}[/math] - 1 делится на 127?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли структура кольцом, полем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 21:44 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 351
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
85 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В пункте 1 структура не является ни кольцом, ни полем, так как она не обладает нулевым элементом, то есть таким множеством [math]A \subseteq U[/math], что для любого другого множества [math]B \subseteq U[/math] верно двойное равенство [math]A \setminus B=B \setminus A=A[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли структура кольцом, полем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 23:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1148
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
322 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
[math]A \setminus B=B \setminus A=A[/math].
Наверное, [math]A \setminus B=B \setminus A=B[/math].

Что касается второго вопроса, см. малую теорему Ферма и рассматривайте все числа, кроме показателя, по модулю 127.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
_Sasha_
 Заголовок сообщения: Re: Является ли структура кольцом, полем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 23:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 351
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
85 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
_Sasha_ писал(а):
[math]A \setminus B=B \setminus A=A[/math].
Наверное, [math]A \setminus B=B \setminus A=B[/math].
Вы, правы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли структура кольцом, полем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2017, 21:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему мы не рассматриваем по модулю 127?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли структура кольцом, полем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 23:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1148
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
322 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не предлагал НЕ рассматривать числа по модулю 127, я как предлагал обратное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли алгебра кольцом, полем

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kirpich

6

121

02 апр 2017, 21:47

Выяснить, является ли множество чисел кольцом, полем

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maxman

10

1518

03 янв 2012, 14:51

Определить, является ли кольцом множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KyKi

20

597

25 сен 2014, 18:09

Доказать что множество является кольцом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Jasminka

1

139

17 дек 2015, 23:38

Дифференциальная структура на бутылке Клейна

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

slog

0

84

20 фев 2017, 11:30

Структура гладкого двумерного многообразия на плоскости

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pirat

1

227

09 дек 2012, 17:44

Пример кольца множеств, не являющегося дельта-кольцом

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

smog

4

355

24 окт 2013, 16:15

Кривая Монтгомери над полем

в форуме Теория чисел

ALex11

4

112

17 янв 2017, 16:45

Центр матричной алгебры над полем

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

any5957

6

98

04 июн 2017, 19:49

Определитель над полем или занимательная агрономия.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Surtr_RJ

1

81

10 ноя 2016, 17:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved