Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить матричное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 апр 2017, 18:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9. Решить матричное уравнение XA+В=С, если
А =[math]\begin{pmatrix} 7 & -4 \\ -8 & 5 \end{pmatrix}[/math] , В =[math]\begin{pmatrix} 9 & -1 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}[/math] , С =[math]\begin{pmatrix} -3 & 8 \\ -7 & 2 \end{pmatrix}[/math] .
XA=C-B=[math]\begin{vmatrix} -3 & 8 \\ -7 & 2 \end{vmatrix}[/math] [math]-[/math] [math]\begin{vmatrix} 9 & -1 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}[/math] [math]= \begin{vmatrix} -12 & 9 \\ -10 & 4 \end{vmatrix}[/math]
X=(C-B)×A[math]^{-1}[/math]
|A|=7×5-(-4)×(-8)=35-32=3
[math]a_{11}[/math] [math]= 5,[/math] [math]a_{21} =[/math] 4
[math]a_{12}[/math] [math]=8, a_{22}=[/math] 7
A[math]^{-1}[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 3 } \times[/math][math]\begin{vmatrix} 5 & 4 \\ 8 & 7 \end{vmatrix}[/math]
X=(C-B)×A[math]^{-1}[/math]=[math]\begin{vmatrix} -12 & 9 \\ -10 & 4 \end{vmatrix}[/math] [math]\times[/math] [math]\begin{vmatrix} 5 & 4 \\ 8 & 7 \end{vmatrix}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] [math]\times[/math]
[math]\begin{vmatrix} -60+72 & -48+63 \\ -50+32 & -40+28 \end{vmatrix}[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math]×[math]\begin{vmatrix} 12 & 15 \\ -18 & -12 \end{vmatrix}[/math]=[math]\begin{vmatrix} 4 & 5 \\ -6 & -4 \end{vmatrix}[/math]
Ответ: X=[math]\begin{vmatrix} 4 & 5 \\ -6 & -4 \end{vmatrix}[/math]
Можно ли так решать матричные уравнения? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить матричное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 апр 2017, 20:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Можно ли так решать матричные уравнения? Спасибо.

Вычисления не проверял. Но идея у вас правильная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить матричное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 апр 2017, 20:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно не путать обозначение определителя матрицы с обозначением самой матрицы, обозначения элементов матрицы с обозначениями их алгебраических дополнений.

Матрица [math]XA=C-B[/math] вычислена правильно. Определитель матрицы [math]A[/math] вычислен правильно. Матрица [math]X[/math] вычислена правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить матричное уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

1

268

28 янв 2018, 12:00

Решить матричное уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maik

1

280

20 янв 2021, 12:32

Решить матричное уравнение:

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

aurovd

1

319

18 ноя 2016, 22:01

Решить матричное уравнение вида X*A=3*A-2*X

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Padawan

5

624

11 дек 2017, 10:09

Матричное уравнение

в форуме Алгебра

one man

1

135

16 сен 2023, 20:39

Матричное уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

melika

2

307

27 апр 2016, 18:15

Матричное уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kleiton

1

248

14 окт 2016, 21:32

Линейное матричное уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lady_flute

3

499

05 янв 2015, 16:24

Матричное уравнение методом обратной матрицы

в форуме Экономика и Финансы

Chrisswiss

4

890

30 дек 2020, 20:59

Матричное неравенство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Romaru

2

127

08 авг 2019, 22:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved