Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
crazymadman18 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Расшифруйте, пожалуйста, что такое "ЛО".
|
||
Вернуться к началу | ||
crazymadman18 |
|
|
_Sasha_
Линейный Оператор Да, я криво что-то написал, вообще дана система векторов, из которой можно составить матрицу и нужно как-то показать, что она будет матрицей линейного оператора |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Выложите условие задачи полностью. Можете сфотографировать её и выложить изображением.
|
||
Вернуться к началу | ||
crazymadman18 |
|
|
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Вы сначала должны показать, что отображение [math]A[/math] является линейным оператором. А потом, уже решать всю оставшуюся задачу.
Проверка того, что отображение [math]A[/math] является линейным оператором, делается непосредственной ("в лоб") проверкой всех условий, которым должен удовлетворять по определению линейный оператор. На всякий случай. Вы само условие задачи понимаете. Ну, например, чему будет равен [math]A\,y[/math], если [math]y=\left( 1,-1,0,2 \right)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
crazymadman18 |
|
|
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
crazymadman18 писал(а): Но проверить в лоб - это проверить 1) A(x+y) = A(x)+A(y) 2)A(a*x)=a*A(x) ? Да. Решение моей задачи правильное (если, я сам в вычислениях не ошибся). Но Вы могли её и сами решить: в приведённой формуле отображения [math]A[/math] вместо [math]x_1[/math] поставить значение [math]1[/math], вместо [math]x_2[/math] поставить значение [math]-1[/math], вместо [math]x_3[/math] поставить значение [math]0[/math] и вместо [math]x_4[/math] поставить значение [math]2[/math] и произвести до конца вычисления координат вектора. Мне кажется надо определиться: либо координаты вектора мы пишем в столбик (как Вы писали в решении моего примера), либо в строчку (как в условии задачи). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали: crazymadman18 |
||
crazymadman18 |
|
|
_Sasha_ писал(а): crazymadman18 писал(а): Но проверить в лоб - это проверить 1) A(x+y) = A(x)+A(y) 2)A(a*x)=a*A(x) ? Да. Спасибо..., но ведь эти утверждения очевидны, разве может случиться так, что они не выполнятся? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
crazymadman18 писал(а): но ведь эти утверждения очевидны, разве может случиться так, что они не выполнятся? Если оператор нелинеен, очевидно Но тогда для него и матрица оператора неопределена. Например [math]\mathcal A(x)=(x_1^2,x_2)[/math] нелинеен в [math]\mathbb{R}^2[/math], поскольку первая компонента не является линейной функцией от [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |