Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Чем кольца принципиально отличаются от полей? (на примерах)
СообщениеДобавлено: 29 мар 2017, 19:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Никак не могу уловить практическую связь, хотя теория кажется весьма и весьма очевидной. Вот например (цитируя задачник Проскурякова):

Почему комплексные числа это поле, а числа вида [math]a+b\sqrt{2}[/math] ([math]a[/math]и [math]b[/math]целые) уже кольцо?

Как правильно проводить исследования и на что обращать внимание?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем кольца принципиально отличаются от полей? (на примерах)
СообщениеДобавлено: 29 мар 2017, 20:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
Как правильно проводить исследования и на что обращать внимание?

Обращайте внимание на возможность деления чисел друг на друга.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем кольца принципиально отличаются от полей? (на примерах)
СообщениеДобавлено: 29 мар 2017, 22:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
хотя теория кажется весьма и весьма очевидной. Вот например (цитируя задачник Проскурякова):

Моё личное ИМХО, что теорию сначала по учебнику лучше освоить (хотя бы познакомиться с терминологией).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чем кольца принципиально отличаются от полей? (на примерах)
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 08:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom
brom писал(а):
Почему комплексные числа это поле, а числа вида [math]a+b\sqrt{2}[/math] ([math]a[/math]и [math]b[/math]целые) уже кольцо?

Странный вопрос, по-моему. Что значит "уже кольцо"? Насколько мне известно, поле - это коммутативное и ассоциативное кольцо, в котором все ненулевые элементы составляют группу относительно умножения. То есть всякое поле является кольцом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу разобраться в двух примерах

в форуме Интегральное исчисление

rangersdark

9

617

27 апр 2016, 14:59

Чем отличаются числа +n, -n, n?

в форуме Палата №6

kovtunets49

54

1278

06 янв 2018, 21:47

Чем отличаются алгоритмы AR,MA,ARMA,ARIMA?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

DarkAngel

0

583

17 июн 2014, 07:52

Чем отличаются отрицательные числа от положительных в матем7

в форуме Палата №6

piven

0

192

10 янв 2020, 23:03

Чем отличаются геометрии Лобачевского и Пивень Григория?

в форуме Палата №6

piven

108

2281

10 янв 2020, 23:09

Изоморфизм полей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Logic_is_dead

2

643

23 апр 2014, 03:26

Расширения полей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

jesusavgn

0

223

24 дек 2020, 13:21

Почему мнимая и реальная погрешности ряда Фурье отличаются?

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Irem

0

264

06 фев 2017, 20:03

Два обозначения для полей, в которых я путаюсь

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tetroel

3

170

09 дек 2019, 09:21

Гипотеза об образовании частиц из полей

в форуме Палата №6

computer

87

899

28 окт 2022, 15:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved