Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Образует ли линейное пространство множество
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 21:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2017, 21:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество всех многочленов степени [math]\leqslant 3[/math] от переменных [math]\text {x,y}[/math]
Образует ли данное множество линейное пространство? Сумма: [math]a+b[/math]. Произведение [math]\alpha*a[/math]

Пусть [math]\mathfrak{P} ^{3}[/math] - множество многочленов степени не выше или равно трем
1)Если переменных 2 то будет 2 многочлена, или не так?
2)И их сумма даст многочлен [math]\in \mathfrak{P} ^{3}[/math] ?
3)И умножение на какое-то действительное число тоже даст многочлен [math]\in \mathfrak{P} ^{3}[/math] ?
4)Т.е отсюда это множество будет образовывать линейное пространство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образует ли линейное пространство множество
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 23:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jambot писал(а):
1)Если переменных 2 то будет 2 многочлена, или не так?
Что вы имеете в виду? А если три переменных, то будет три многочлена?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образует ли линейное пространство множество
СообщениеДобавлено: 17 фев 2017, 10:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2017, 21:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Jambot писал(а):
1)Если переменных 2 то будет 2 многочлена, или не так?
Что вы имеете в виду? А если три переменных, то будет три многочлена?


Я первый раз знакомлюсь с линейной алгеброй, поэтому возникают некоторые трудности. Многочлен ввиде двух переменных можно ведь представить как [math]\varphi (t)=a_0+a_1x+b_0+b_1y[/math]
И если сущесвует некий подобный многочлен, то при их сложении получиться многочлен с переменными с теми же степенями, и так же при умножени на действитльное чило ничего со степенями на измениться. Это так доказывается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образует ли линейное пространство множество
СообщениеДобавлено: 17 фев 2017, 14:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jambot писал(а):
Многочлен ввиде двух переменных можно ведь представить как [math]φ(t)=a_0+a_1x+b_0+b_1y[/math]

У многочлена есть еще степень.
И что такое [math]t[/math]?
И в формуле можно подобные привести.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Образует ли линейное пространство множество
СообщениеДобавлено: 17 фев 2017, 15:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jambot писал(а):
Многочлен ввиде двух переменных можно ведь представить как [math]\varphi (t)=a_0+a_1x+b_0+b_1y[/math]
Нет, многочлен [math]xy^2[/math] нельзя представить в таком виде, по крайней мере где [math]a_0[/math], [math]a_1[/math], [math]b_0[/math] и [math]b_1[/math] есть константы. Перечитайте определение многочлена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Образует ли множество L линейное пространство, если

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hearthstoner

0

248

08 июн 2019, 14:15

Доказать что множество образует линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

magical3000

3

922

08 янв 2015, 14:07

Образует ли множество?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Arisha1990

1

518

24 апр 2014, 00:30

Образует ли подпространство в C[0,1] множество функций?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Kouler

2

346

18 янв 2023, 07:51

Образует ли подпространство в C[-1,1] множество функций?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tatarin2

4

125

15 фев 2024, 17:18

Выяснить, образует ли множество группу?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SashaKvint

3

350

15 янв 2018, 11:28

Образует ли указанное множество кольцо

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Noelle Marlow

5

240

06 ноя 2019, 11:29

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

926

08 окт 2017, 15:16

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nicolay_8

2

507

26 сен 2014, 17:49

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Windiv

18

376

06 ноя 2020, 07:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved