Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать что B=CA
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 14:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2017, 13:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть даны отображения А и В из пространства L в пространство M. Доказать, что Ker A [math]\subset[/math] Ker B тогда и только тогда, когда B=CA, для некоторого оператора C : M [math]\to[/math] M. Нет даже идей, как это решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что B=CA
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 18:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое CA?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что B=CA
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2017, 13:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что B=CA
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 19:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне как бы все равно, откуда вы списываете.
Я ответ на вопрос хотел услышать.
Это требует понимания, что же хотят доказать в этой задаче.
Без понимания нет и решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что B=CA
СообщениеДобавлено: 17 янв 2017, 16:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]A^{-1}(Ax)=x+\operatorname{Ker}A\quad\forall x\in L[/math]

Поэтому если [math]\operatorname{Ker}A\subset\operatorname{Ker}B[/math], то

[math]B(A^{-1}(Ax))=Bx\quad\forall x\in L[/math]

Значит в качестве [math]C[/math] можно взять [math]BA'[/math], где [math]A'[/math] - какой-нибудь обратный к [math]A[/math] оператор, доопределенный нулем на [math]M\setminus\operatorname{Im}A[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать

в форуме Тригонометрия

shifo

5

218

12 апр 2020, 09:59

Доказать, что А ∆ В = А' ∆ В'

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alinari

1

249

10 ноя 2018, 14:12

Доказать

в форуме Алгебра

Andrey8819

1

337

08 фев 2019, 21:47

Доказать

в форуме Ряды

tanyhaftv

1

313

05 июл 2018, 00:01

Доказать

в форуме Алгебра

kann7

1

194

19 дек 2018, 21:05

Доказать

в форуме Теория чисел

kicultanya

1

945

23 мар 2019, 18:18

Доказать

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Peace

1

399

29 апр 2015, 19:36

Доказать

в форуме Теория вероятностей

vital1221

64

1812

04 янв 2017, 18:23

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

383

31 май 2018, 00:13

Доказать

в форуме Теория чисел

BudRunBun

5

380

15 апр 2019, 23:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved