Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
roboq6 |
|
|
В моём учебнике доказательство данной теоремы посчитали слишком сложным, поэтому теорему пришлось принять на веру. Однако есть нюанс. С левой стороны тут НЕкоммутативная операция (произведение матриц друг на друга), а справа - коммутативная (произведение определителей матриц друг на друга). det A * det B=det B * det A. Однако A*B [math]\ne[/math]B*A. Возникает вопрос, а уж не следует ли из этой теоремы что det(A*B)=det(B*A)? В самом деле, предположим что НЕ следует, т.е. что в общем случае det(A*B)[math]\ne[/math] det(B*A). Пусть у нас det(A*B)= det A *det B. Возникает резоный вопрос, а чему тогда равно det(B*A)? Получается либо свойство 9 НЕ выполняется (и как следствие det (B*A) равно чему-то другому ), либо же это свойство 9 выполняет и det(B * A) тоже равно det A * det B. А так как мы исходим из того что свойство 9 выполняется, то тогда мы также должы сделать вывод что det (A*B)= det (B*A) |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Доказательство этой теоремы есть здесь. Я думаю, что для квадратных матриц гипотеза [math]\det(AB)=\det(BA)[/math] верная. Надеюсь, более квалифицированные, чем я, участники форума это подтвердят.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
roboq6 писал(а): Возникает вопрос, roboq6 писал(а): Возникает резоный вопрос roboq6 Эти вопросы вы задаёте себе или это у вас вопросы к форуму? roboq6 писал(а): Я правильный вывод делаю из этой теоремы? Про какой вывод идёт речь. Если что, то как бы очевидно, что из того, что [math]\det AB=\det A \det B[/math] следует, что [math]\det AB = \det BA[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
roboq6 |
|
|
Цитата: Эти вопросы вы задаёте себе или это у вас вопросы к форуму? Первый форуму, а второй (тот что "резонный") - себе. Цитата: Про какой вывод идёт речь. Про то что из истинности свойства 9 следует истинность det A*B=det B*A |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Что я не так делаю?
в форуме Алгебра |
7 |
201 |
16 окт 2017, 19:16 |
|
Делаю чертежи и 3D моделирование на заказ
в форуме Объявления участников Форума |
2 |
593 |
13 авг 2017, 02:17 |
|
Делаю ракету на химическом топливе
в форуме Механика |
3 |
245 |
04 апр 2018, 08:30 |
|
с написанием кода, правильно ли я делаю?
в форуме Maple |
4 |
517 |
07 ноя 2016, 10:38 |
|
Не понимаю, где я делаю ошибку в решении интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
327 |
04 дек 2018, 12:04 |
|
Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
15 |
499 |
28 окт 2018, 22:09 |
|
Вроде бы простой интеграл. Что я делаю неправильно?
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
290 |
03 окт 2016, 15:23 |
|
Где правильный ответ
в форуме Алгебра |
3 |
262 |
08 авг 2018, 23:41 |
|
Правильный 17-ти угольник
в форуме Геометрия |
2 |
392 |
01 апр 2018, 13:25 |
|
Правильный подграф | 1 |
1555 |
15 окт 2014, 23:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |