Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Я правильный вывод делаю из этой теоремы?
СообщениеДобавлено: 02 янв 2017, 14:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

В моём учебнике доказательство данной теоремы посчитали слишком сложным, поэтому теорему пришлось принять на веру.
Однако есть нюанс. С левой стороны тут НЕкоммутативная операция (произведение матриц друг на друга), а справа - коммутативная (произведение определителей матриц друг на друга). det A * det B=det B * det A. Однако A*B [math]\ne[/math]B*A.

Возникает вопрос, а уж не следует ли из этой теоремы что det(A*B)=det(B*A)? В самом деле, предположим что НЕ следует, т.е. что в общем случае det(A*B)[math]\ne[/math] det(B*A). Пусть у нас det(A*B)= det A *det B. Возникает резоный вопрос, а чему тогда равно det(B*A)? Получается либо свойство 9 НЕ выполняется (и как следствие det (B*A) равно чему-то другому ), либо же это свойство 9 выполняет и det(B * A) тоже равно det A * det B. А так как мы исходим из того что свойство 9 выполняется, то тогда мы также должы сделать вывод что det (A*B)= det (B*A)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Я правильный вывод делаю из этой теоремы?
СообщениеДобавлено: 02 янв 2017, 14:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказательство этой теоремы есть здесь. Я думаю, что для квадратных матриц гипотеза [math]\det(AB)=\det(BA)[/math] верная. Надеюсь, более квалифицированные, чем я, участники форума это подтвердят. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Я правильный вывод делаю из этой теоремы?
СообщениеДобавлено: 02 янв 2017, 19:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
roboq6 писал(а):
Возникает вопрос,

roboq6 писал(а):
Возникает резоный вопрос

roboq6
Эти вопросы вы задаёте себе или это у вас вопросы к форуму?
roboq6 писал(а):
Я правильный вывод делаю из этой теоремы?

Про какой вывод идёт речь. Если что, то как бы очевидно, что из того, что [math]\det AB=\det A \det B[/math]
следует, что [math]\det AB = \det BA[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Я правильный вывод делаю из этой теоремы?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2017, 06:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Эти вопросы вы задаёте себе или это у вас вопросы к форуму?


Первый форуму, а второй (тот что "резонный") - себе.

Цитата:
Про какой вывод идёт речь.


Про то что из истинности свойства 9 следует истинность det A*B=det B*A

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что я не так делаю?

в форуме Алгебра

nikpasternak

7

201

16 окт 2017, 19:16

Делаю чертежи и 3D моделирование на заказ

в форуме Объявления участников Форума

Openair

2

593

13 авг 2017, 02:17

Делаю ракету на химическом топливе

в форуме Механика

Yros2006Lav

3

245

04 апр 2018, 08:30

с написанием кода, правильно ли я делаю?

в форуме Maple

Class

4

517

07 ноя 2016, 10:38

Не понимаю, где я делаю ошибку в решении интеграла

в форуме Интегральное исчисление

xxnitrosxx

6

327

04 дек 2018, 12:04

Не понимаю, где я делаю ошибку в решении предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xxnitrosxx

15

499

28 окт 2018, 22:09

Вроде бы простой интеграл. Что я делаю неправильно?

в форуме Интегральное исчисление

Nomad

2

290

03 окт 2016, 15:23

Где правильный ответ

в форуме Алгебра

tanyhaftv

3

262

08 авг 2018, 23:41

Правильный 17-ти угольник

в форуме Геометрия

DanyaRRRR

2

392

01 апр 2018, 13:25

Правильный подграф

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nipton

1

1555

15 окт 2014, 23:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved