Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2016, 22:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2016, 01:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{vmatrix} 0 & x & x & ... & x & x \\ y & 0 & x & ... & x & x \\ y & y & 0 & ... & x & x \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ y & y & y & ... & 0 & x \\ y & y & y & ... & y & 0 \end{vmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 27 дек 2016, 13:06 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из последней вычтем предпоследнюю, ..., из 3й вторую, из 2й первую. Получим:

[math]A = \begin{vmatrix} 0 & x & x & ... & x & x \\ y & -x & 0 & ... & 0 & 0 \\ 0 & y & -x & ... & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & -x & 0 \\ 0 & 0 & 0 & ... & y & -x \end{vmatrix} = -y * \begin{vmatrix} x & x & x & ... & x & x \\ y & -x & 0 & ... & 0 & 0 \\ 0 & y & -x & ... & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & -x & 0 \\ 0 & 0 & 0 & ... & y & -x \end{vmatrix} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 27 дек 2016, 16:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6244
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
1432 раз в 1308 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А ноль то почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 27 дек 2016, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4306
Cпасибо сказано: 548
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Destroymen писал(а):
бесконечной матрицы


Она не бесконечная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 27 дек 2016, 17:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Она не бесконечная.

ТС просто не успел дописать последние [math]\aleph_0[/math] строчек и столбцов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2016, 14:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
А ноль то почему?


Чёт погорячился. Вторая матрица отличается только 1м элементом, так что её определитель раскладывается в сумму определителей двух матриц: исходной A и матрицы B. Получаем, что [math]A = -y(A + (-x)^{n})[/math], где [math]n \to \infty[/math]. Очевидно, что адекватные ответы получатся только при x = 0, -1.
[math](y+1)A = 0[/math]
[math]A = 0[/math]
или
[math](y+1)A = 1[/math]
[math]A = \frac{ 1 }{ y+1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2016, 15:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2016, 01:33
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neurocore писал(а):
Из последней вычтем предпоследнюю, ..., из 3й вторую, из 2й первую. Получим:

[math]A = \begin{vmatrix} 0 & x & x & ... & x & x \\ y & -x & 0 & ... & 0 & 0 \\ 0 & y & -x & ... & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & -x & 0 \\ 0 & 0 & 0 & ... & y & -x \end{vmatrix} = -y * \begin{vmatrix} x & x & x & ... & x & x \\ y & -x & 0 & ... & 0 & 0 \\ 0 & y & -x & ... & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & -x & 0 \\ 0 & 0 & 0 & ... & y & -x \end{vmatrix} = 0[/math]


ну не будет тут 0
можно даже проверить на любой матрице данного типа:
[math]\begin{vmatrix} 0 & x & x \\ y & 0 & x \\ y & y & 0 \end{vmatrix}[/math] = 0+x*x*y+y*y*x-0-0-0=x*y*(x+y)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определитель бесконечной матрицы
СообщениеДобавлено: 30 дек 2016, 17:26 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Она у вас конечная

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hollywo_Od

8

264

14 янв 2017, 13:41

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

annie_lucky

1

276

20 дек 2016, 15:39

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

freewrestler

5

374

01 дек 2013, 19:26

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

feechka-vinks

2

206

19 янв 2017, 00:43

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Windiv

5

141

08 окт 2020, 17:14

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cocoa_lapin

1

226

01 янв 2016, 16:05

Определитель матрицы NxN

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dollemika

1

1211

06 дек 2011, 00:49

Определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

onetwo

1

340

19 дек 2015, 17:57

Найти определитель матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

killbond

11

809

28 фев 2015, 17:19

Определитель для обратной матрицы?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MihailS

1

1655

18 сен 2011, 14:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved