Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 13:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде как может, ведь главная диагональ есть и сама матрица квадратная. Другое дело что всего остального нет и сама диагональ всего из одного элемента, но вроде это НЕ должно быть препятствием ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 14:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, может.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 14:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему нет? Единичной называется матрица, главная диагональ которой состоит из одних единиц, а остальные элементы матрицы являются нулями. Матрица [math]1 \times 1[/math] состоит из одного-единственного элемента (он же единственный элемент главной диагонали этой матрицы). Следовательно, если матрица состоит из единицы, то она единичная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2016, 06:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
А почему нет?


Ну например потому, что в определении единичной матрицы может говориться об других элементах тоже. Скажем определение единичной матрицы из Википедии гласит "Едини́чная ма́трица — квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице, а остальные равны нулю." А тут у нас тупо нет "остальных" которые были бы равны нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2016, 06:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
roboq6
Посмотрите пример здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2016, 09:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
roboq6
Посмотрите пример здесь.



Там ниже написано

Цитата:
Изображение


То есть, фактически тоже самое что и в Вики, просто в менее явном виде. Хотя [1] там прямо признаётся единичной матрицей.

Правда тогда получается интересная картина если проанализировать это с логической точки зрения. Предположим я описываю некий феномен (предмет, процесс, возможно что-то абстрактное) и говорю что-то в духе "вот такой компонент имеет такие-то свойства, а вот такой-то компонент - такие-то." Тогда получается мы сможем классифицировать данный феномен по моему описанию даже если какие-то из данных компонентов отсуствуют. Скажем "Змей горыныч это огнедышащий ящер с тремя головами и железным хвостом". Тогда если хвоста нет (и никогда не было. То есть это не травма, он всегда был таким бесхвостовым. И его родители тоже были такими), то при сохранении прочих свойств мы некую тварь сможем всё равно классифицировать как змея горыныча. Или скажем "Революционная ситуация это когда верхи не могут, а низы не хотят" в обществе где верхов нет (скажем самоуправляющееся общество идейных анархистов) будет когда просто "низы не хотят".

Я НЕ говорю что такой подход абсурден, я просто рассматриваю его в общем виде. Он довольно интересный кстати говоря, позволяет нам "растягивать" наши дефиниции и классификации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли матрица матрицей перехода?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

9

716

20 ноя 2017, 22:38

Ряд Тейлора. Может ли быть?

в форуме Ряды

alladenisenko

9

726

14 июн 2014, 22:59

То, чего не может быть

в форуме Механика

revos

9

255

08 фев 2023, 02:35

Каким может быть p?

в форуме Теория вероятностей

sonygoose

1

207

11 дек 2019, 16:55

Может быть зря придираюсь?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Trakovski

15

1518

02 дек 2014, 14:17

Может ли быть волженность, без принадлежности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Darpoom

3

213

22 авг 2021, 09:27

Сколько букв может быть?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jdit000

1

562

07 окт 2014, 16:04

Может ли погрешность быть равной 0?

в форуме Численные методы

karastia_13

2

432

14 май 2019, 15:20

Планета Кеплер 22б. Что там может быть?

в форуме Палата №6

Lektorfuja

8

947

17 дек 2016, 10:56

Может ли функция cosx быть

в форуме Теория вероятностей

Anudari

1

230

04 дек 2018, 21:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved