Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 20:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
почему операция вычитания не всегда или вообще не ассоциативна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 20:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BadCatss
А сможете вы ответить на вопрос: "Почему операция сложения ассоциативна?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 20:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 20:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется
а ассоциативность это вроде бы тождество (x+y)+z=x+(y+z)
И вроде бы есть теорема, что от расстановки скобок (право-левонормированных) результат ассоциативной операции не зависит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 21:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А сможете вы ответить на вопрос: "Почему операция сложения ассоциативна?"

BadCatss писал(а):
Потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется

Это надо осмыслить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 21:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 20:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите, Вам, или мне ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 21:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 20:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я имею ввиду, что операция сложения по своей сути удовлетворяет тождеству (x+y)+z=x+(y+z).
Если подставить реальные числа (2+3)+5=2+(3+5) от того, что мы поменяем местами 2 и 5 - сумма не изменится и даже если операндов будет больше и мы по другому расставим скобки, сумма также не изменится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 20:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот почему то же самое не работает с вычитанием, я понять не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассоциативность вычитания
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2016, 22:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BadCatss писал(а):
Потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется
а ассоциативность это вроде бы тождество (x+y)+z=x+(y+z)


Здесь у вас логическая ошибка.
То, что вы написали (от перестановки слагаемых сумма не меняется) называется коммутативностью, а из коммутативности, вообще говоря, ассоциативность не следует.
Например, операция
[math]a \oplus b=\frac {a+b}2[/math]
Здесь от перестановки слагаемых результат не меняется: [math]a \oplus b=b \oplus a[/math]
Однако, [math](a \oplus b) \oplus c \ne a \oplus (b \oplus c)[/math]

А по сабжу - операции всякие бывают. И ассоциативность свойственна далеко не всем, так что надо воспринимать это как данность и не искать всякого высшего смысла. Ну не дано это вычитанию - и всё тут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
BadCatss
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Равносильность систем после сложения/вычитания

в форуме Алгебра

fingolfin

4

433

06 ноя 2015, 05:02

Замена сложения и вычитания битовыми операциями C++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

L1nkFR

0

255

09 июн 2019, 19:03

Алгоритм компьютерного вычитания вещественных чисел

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Phantom34131

0

260

07 май 2021, 22:20

Ассоциативность произведения матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

roboq6

23

2220

02 янв 2017, 16:28

Ассоциативность симметрической разности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

brennan

1

1637

09 окт 2017, 12:02

Ассоциативность композиции функций

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

CheapPaperClip

1

217

13 апр 2022, 17:29

Как доказать ассоциативность бинарной операции х*y=a(x)b(y)?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Viktors

10

530

24 сен 2021, 22:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved