Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
BadCatss |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
BadCatss
А сможете вы ответить на вопрос: "Почему операция сложения ассоциативна?" |
||
Вернуться к началу | ||
BadCatss |
|
|
Потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется
а ассоциативность это вроде бы тождество (x+y)+z=x+(y+z) И вроде бы есть теорема, что от расстановки скобок (право-левонормированных) результат ассоциативной операции не зависит. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): А сможете вы ответить на вопрос: "Почему операция сложения ассоциативна?" BadCatss писал(а): Потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется Это надо осмыслить. |
||
Вернуться к началу | ||
BadCatss |
|
|
Простите, Вам, или мне ?
|
||
Вернуться к началу | ||
BadCatss |
|
|
я имею ввиду, что операция сложения по своей сути удовлетворяет тождеству (x+y)+z=x+(y+z).
Если подставить реальные числа (2+3)+5=2+(3+5) от того, что мы поменяем местами 2 и 5 - сумма не изменится и даже если операндов будет больше и мы по другому расставим скобки, сумма также не изменится. |
||
Вернуться к началу | ||
BadCatss |
|
|
А вот почему то же самое не работает с вычитанием, я понять не могу.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
BadCatss писал(а): Потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется а ассоциативность это вроде бы тождество (x+y)+z=x+(y+z) Здесь у вас логическая ошибка. То, что вы написали (от перестановки слагаемых сумма не меняется) называется коммутативностью, а из коммутативности, вообще говоря, ассоциативность не следует. Например, операция [math]a \oplus b=\frac {a+b}2[/math] Здесь от перестановки слагаемых результат не меняется: [math]a \oplus b=b \oplus a[/math] Однако, [math](a \oplus b) \oplus c \ne a \oplus (b \oplus c)[/math] А по сабжу - операции всякие бывают. И ассоциативность свойственна далеко не всем, так что надо воспринимать это как данность и не искать всякого высшего смысла. Ну не дано это вычитанию - и всё тут. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: BadCatss |
||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Равносильность систем после сложения/вычитания
в форуме Алгебра |
4 |
433 |
06 ноя 2015, 05:02 |
|
Замена сложения и вычитания битовыми операциями C++
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
255 |
09 июн 2019, 19:03 |
|
Алгоритм компьютерного вычитания вещественных чисел
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
260 |
07 май 2021, 22:20 |
|
Ассоциативность произведения матриц
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
23 |
2220 |
02 янв 2017, 16:28 |
|
Ассоциативность симметрической разности | 1 |
1637 |
09 окт 2017, 12:02 |
|
Ассоциативность композиции функций
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
217 |
13 апр 2022, 17:29 |
|
Как доказать ассоциативность бинарной операции х*y=a(x)b(y)?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
530 |
24 сен 2021, 22:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |