Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dona_9 |
|
|
1) sinA=1/2(e^(iA)-e^(-iA)) 2) cosA=1/2(e^(iA)+e^(-iA)) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
dona_9
Как у вас определялись функции от матриц? Через ряды? Через интерполяционные многочлены? В формуле для синуса ничего не пропущено? |
||
Вернуться к началу | ||
dona_9 |
|
|
searcher писал(а): dona_9 Как у вас определялись функции от матриц? Через ряды? Через интерполяционные многочлены? В формуле для синуса ничего не пропущено? Функции от матриц мы вычисляли через жорданову форму. Формула с синусом записана так, как в задачнике. Но в нём распространены опечатки... |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
dona_9 писал(а): Функции от матриц мы вычисляли через жорданову форму. Значит доказать требуемые формулы достаточно только для жордановых клеток. Для случая диагональных матриц, как мне кажется, это очевидно, и следует из формул Эйлера для комплексной экспоненты от числа. Если жорданова клетка содержит наддиагональ, то для неё достаточно продифференцировать формулу Эйлера. Для второй наддиагонали надо дважды продифференцировать формулу Эйлера. Но это только мои очень предварительные мысли. Надо будет продумать. |
||
Вернуться к началу | ||
dona_9 |
|
|
searcher писал(а): dona_9 В формуле для синуса ничего не пропущено? Ааа...Там, по идее, должно быть 1/(2i) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
dona_9. Перед тем как доказывать в общем виде, предлагаю потренироваться на матрице [math]A= \begin{pmatrix}\lambda &1\\0& \lambda \end{pmatrix}[/math] . Тогда станет понятен и общий случай.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
558 |
05 апр 2017, 19:24 |
|
Вопросы по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
371 |
28 июн 2020, 18:14 |
|
Задачи по Линейной Алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
324 |
22 апр 2016, 12:13 |
|
Доказательство по линейной алгебре | 2 |
285 |
21 май 2019, 12:34 |
|
Задача по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
494 |
08 мар 2022, 18:58 |
|
Задание по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
447 |
04 июн 2016, 14:25 |
|
Две задании по Линейной Алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
191 |
24 мар 2019, 09:40 |
|
Задание по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
357 |
09 июн 2016, 12:35 |
|
Задачи по линейной алгебре
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
694 |
18 дек 2016, 17:49 |
|
Спектральные задачи в линейной алгебре
в форуме Численные методы |
1 |
264 |
14 дек 2020, 12:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |