Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти максимальную линейно независимую подсистему
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 12:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Имеется следующая система векторов, не могли бы вы помочь найти любую максимальную линейно независимую подсистему?


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимальную линейно независимую подсистему
СообщениеДобавлено: 11 апр 2016, 20:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2588
Cпасибо сказано: 103
Спасибо получено:
744 раз в 699 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите координаты данных векторов в матрицу по строчкам и приведите эту матрицу к ступенчатому виду. Ненулевые строчки будут показывать, какие вектора исходной системы составляют максимальную линейно независимую подсистему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Alinmora
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимальную линейно независимую подсистему
СообщениеДобавлено: 13 апр 2016, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 12:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо за ответ.

После приведения к ступенчатому виду у меня получилась следующая система:

[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math]

Получается, ответом к данному заданию будет что-то вроде: Максимальную линейно независимую подсистему образуют векторы a1, a2, a3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти максимальную линейно независимую подсистему
СообщениеДобавлено: 13 апр 2016, 15:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2588
Cпасибо сказано: 103
Спасибо получено:
744 раз в 699 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Вы правильно сделали, что записали векторы по столбцам, а не по строчкам, как я написал. Затем элементарными преобразованиями со строчками матрица приводится к показанному вами виду. Векторы, соответствующие столбцам с "лидерами", то есть первыми ненулевыми элементами в строчке, образуют базис линейной оболочки, а остальные векторы через них выражаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Alinmora
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дополнить линейно независимую часть до базиса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RomanovaElena

0

389

28 окт 2014, 19:51

Линейно зависимые и линейно независимые ряды чисел

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Aisenidze

5

408

26 май 2015, 07:23

Узнать линейно зависимые или линейно независимые вектора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sergeykonar

2

193

03 май 2020, 15:26

Найти максимальную относительную погрешность

в форуме Численные методы

denis_fpmi

1

464

19 июн 2014, 18:08

Найти максимальную ошибку измерения прибора

в форуме Теория вероятностей

Resolut1on

0

312

13 май 2021, 08:58

Найти максимальную кинетическую энергию фотоэффекта

в форуме Оптика и Волны

Grigori

0

1184

22 апр 2014, 09:59

Найти максимальную ошибку измерения прибора

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Resolut1on

2

543

13 май 2021, 08:10

Найти линейно независимые подсистемы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

1

250

20 ноя 2015, 17:52

найти линейно упорядоченное множество , что

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Cinga

1

407

17 ноя 2014, 23:02

Найти максимальную высоту подъёма лёгкого шарика

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

24

335

23 авг 2023, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved