Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alinmora |
|
|
Имеется следующая система векторов, не могли бы вы помочь найти любую максимальную линейно независимую подсистему? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Запишите координаты данных векторов в матрицу по строчкам и приведите эту матрицу к ступенчатому виду. Ненулевые строчки будут показывать, какие вектора исходной системы составляют максимальную линейно независимую подсистему.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Alinmora |
||
Alinmora |
|
|
3D Homer
Спасибо за ответ. После приведения к ступенчатому виду у меня получилась следующая система: [math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math] Получается, ответом к данному заданию будет что-то вроде: Максимальную линейно независимую подсистему образуют векторы a1, a2, a3? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Да. Вы правильно сделали, что записали векторы по столбцам, а не по строчкам, как я написал. Затем элементарными преобразованиями со строчками матрица приводится к показанному вами виду. Векторы, соответствующие столбцам с "лидерами", то есть первыми ненулевыми элементами в строчке, образуют базис линейной оболочки, а остальные векторы через них выражаются.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Alinmora |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |