Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SharpestLives |
|
|
[math]F = \prod\limits_{j=1}^{4}(2-2x_{j}+x_{j}^2)[/math] [math]g(x) = x^4+x+1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Один способ -- это разложить F по элементарным симметрическим с помощью метода неопределенных коэффициентов и воспользоваться теоремой (или формулами) Виета. Про симметрические многочлены написано в А.Г. Курош, "Курс высшей алгебры", §52. Там есть некоторые тонкости, но вам нужно начать решать, а с вопросами можете обращаться сюда.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Другой способ. Разложить на множители
[math]{x^2}- 2x + 2 ={\left({x - 1}\right)^2}+ 1 = \left({x - 1 - i}\right)\left({x - 1 + i}\right) = \left({x - z}\right)\left({x - \overline z}\right)[/math], где [math]z = 1 +[/math]i. Пусть [math]f\left( x \right) ={x^4}+ x +[/math]1. Тогда [math]F\left( x \right) = \prod\limits_{k = 1}^4{\left({{x_k}- z}\right)\left({{x_k}- \overline z}\right)}= f\left( z \right)f\left({\overline z}\right) ={\left|{f\left( z \right)}\right|^2}=5[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: 3D Homer, swan |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить значение многочлена
в форуме Алгебра |
18 |
475 |
15 ноя 2017, 09:43 |
|
Минимальное значение многочлена |P(10)|
в форуме Алгебра |
5 |
634 |
02 май 2020, 12:50 |
|
Используя метод Горнера, вычислить значение многочлена
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
748 |
02 окт 2018, 13:43 |
|
Ортонормированный базис из симметрического преобразования
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
484 |
21 окт 2015, 23:34 |
|
Найти корни многочлена
в форуме Алгебра |
13 |
1117 |
05 апр 2021, 13:18 |
|
Найти коэффициент многочлена
в форуме Алгебра |
5 |
260 |
31 мар 2021, 13:20 |
|
Найти сумму коэфициентов многочлена | 3 |
132 |
25 окт 2021, 08:48 |
|
Найти каноническое разложение многочлена
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
978 |
25 июн 2018, 17:20 |
|
Найти корни многочлена 4-й степени
в форуме Алгебра |
4 |
1005 |
11 мар 2016, 17:33 |
|
Найти координаты многочлена f(x)=x^2+8x–24 в базисе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
5473 |
24 ноя 2016, 00:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |