Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подпространство
СообщениеДобавлено: 23 сен 2015, 07:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2015, 07:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Столкнулся с такой проблемой, что не могу ответить на легкий вопрос. Вот он:

Что из нижеперечисленного является подпространством трехмерного пространства R3?
Векторы вида (a,b,c), удовлетворяющие условию c−b+3a=0
Векторы вида (0,a,b)
Все векторы вида (a,b,c), где либо a, либо b равны нулю.
Все возможные линейные комбинации векторов (1, 1, 0) и (1, 2, -1)
Векторы вида (1,a,b)


Мне показалось, что ответы "Векторы вида (0,a,b)" и "все векторы вида (a,b,c), где либо a, либо b равны нулю" правильные. Но оказалось, что нет. Не понимаю почему. Ведь если у нас будут координаты в пространстве (0,x,y) или (x, 0, y), то получится плоскость. А плоскость - это подпространство трехмерного пространства(R3). Ни один из ответов больше не дает плоскость, поэтому я не принял их и не понимаю как они могут быть правильными.
Прошу не писать правильный ответ, а натолкнуть на мысль. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подпространство
СообщениеДобавлено: 23 сен 2015, 08:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JustForStudy писал(а):
Ведь если у нас будут координаты в пространстве (0,x,y) или (x, 0, y), то получится плоскость

это 2 плоскости

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подпространство
СообщениеДобавлено: 23 сен 2015, 08:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2015, 07:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
JustForStudy писал(а):
Ведь если у нас будут координаты в пространстве (0,x,y) или (x, 0, y), то получится плоскость

это 2 плоскости

Ну да, это я и имел ввиду. Получатся две плоскости, которые являются подпространством трехмерного пространства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подпространство
СообщениеДобавлено: 23 сен 2015, 18:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каждая в отдельности - да, а вот вместе - увы...
Что называется подпространством?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подпространство
СообщениеДобавлено: 24 сен 2015, 08:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2015, 07:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Каждая в отдельности - да, а вот вместе - увы...
Что называется подпространством?

Непустое подмножество L множества V с определенными на нем операциями сложения и умножения.
Но тогда под это определение попадают все варианты ответов, кроме Все векторы вида (a,b,c), где либо a, либо b равны нулю. Это тоже неправильный ответ... :(
Почему Векторы вида (1,a,b) не является правильным ? Ведь это подмножество множества (a,b,c).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подпространство
СообщениеДобавлено: 24 сен 2015, 08:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JustForStudy писал(а):
Непустое подмножество L множества V с определенными на нем операциями сложения и умножения.


Это неполный ответ. Там еще что-то должно быть с результатами этих операций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
JustForStudy
 Заголовок сообщения: Re: Подпространство
СообщениеДобавлено: 24 сен 2015, 12:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2015, 07:46
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
JustForStudy писал(а):
Непустое подмножество L множества V с определенными на нем операциями сложения и умножения.


Это неполный ответ. Там еще что-то должно быть с результатами этих операций.

Аааааааааааааа. Результат должен принадлежать подмножеству L. Тогда понятно почему Векторы вида (1,a,b) не подходит. Т.к. (1,a,b) + (1,a,b) = (2, 2а, 2b). То есть происходит выход из подпространства, так же ? Спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подпространство

в форуме Алгебра

VladislavMoldovan

4

434

07 май 2018, 12:22

Подпространство в пространстве С[-1,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mkindi

9

600

08 апр 2017, 18:45

Подпространство в пространстве С[-1,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mkindi

3

345

04 апр 2017, 23:08

Линейное подпространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

1

246

13 мар 2018, 18:36

Линейное подпространство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ladislaus232

7

315

11 июн 2021, 10:55

Проекция вектора на подпространство

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alinmora

2

745

15 июн 2016, 12:22

Подпространство непрерывных функций

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

flyagka

3

329

25 ноя 2018, 15:19

Линейное пространство/подпространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

H0las

2

279

22 ноя 2015, 14:51

Задать подпространство уравнениями

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bobbyserf

1

324

13 дек 2014, 14:18

Пусть S - линейное подпространство M5(R)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eliotvaliev

1

398

07 апр 2019, 14:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved