Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kosta |
|
|
[math]\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}[/math] [math]\boldsymbol{X}[/math] [math]\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}[/math] [math]\equiv \begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}[/math] Я думаю надо умножить матрицы которые стоят в левой части друг на друга а потом решать методом обратной матрица..я так делал но ответа не получил..есть идеи по этой задаче? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Kosta писал(а): Я думаю надо умножить матрицы которые стоят в левой части друг на друга На каком основании? |
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
На основании ассоциативности [math]\boldsymbol{A} \left( \boldsymbol{B} \times \boldsymbol{C} \left( = \left( \boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B} \left( \times \boldsymbol{C} \right) \right) \right) \right)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
На основании ассоциативности вы получаете, что
[math]\left[\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\cdot \boldsymbol{X}\right]\cdot\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\cdot\left[\boldsymbol{X}\cdot\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}\right][/math] а никак не то, что [math]\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\cdot \boldsymbol{X}\cdot\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}=\left[\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}\right]\cdot\boldsymbol{X}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
static.php?p=matrichnye-uravneniya пример 4.7
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
mad_math
|
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
Спосибо..Посмотрел пример 4.7..Понял..Попробывал решить данное уравнение но ответ не совпадает с ответом в задачнике.
Матрицу [math]\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}[/math] обозначил как [math]\boldsymbol{A}[/math] , матрицу [math]\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}[/math] обознасил как [math]\boldsymbol{B}[/math] , матрицу [math]\begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}[/math] обозначил как [math]\boldsymbol{C}[/math] . Понятно что [math]\boldsymbol{X}[/math] можно найти если умножить обратные матрицы к [math]\boldsymbol{A}[/math] и к [math]\boldsymbol{B}[/math] на матрицу [math]\boldsymbol{C}[/math] . Я так и делал но ответа не получил.. Может дело в арифметике.. ОТВЕТ [math]\begin{pmatrix} 24 & 13 \\ -34 & -18 \end{pmatrix}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
В заглавном посте у вас матрица [math]\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}[/math], а в последнем уже [math]\begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}[/math]. Как на самом деле выглядит уравнение?
|
||
Вернуться к началу | ||
Kosta |
|
|
Я извиняюсь за ошибки...
Исходное уравнение выглядит так: [math]\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}[/math] [math]\boldsymbol{X}[/math] [math]\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}[/math] [math]=[/math] [math]\begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix};[/math]
[math]\begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{pmatrix}^{-1}=-\begin{pmatrix} -3 & -2 \\ -5 & -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 3 \end{pmatrix};[/math] [math]\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -7 & 9 \\ 12 & -14 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 24 & 13 \\ -34 & -18 \end{pmatrix}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Kosta |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |