Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 11:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2015, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! V=[math]R^{3}[/math], f-линейное пр-ие, для которого (a,b,c)f=(0,0,c);
Как найти матрицу линейного преобразования в базе e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(1,1,1), подскажите пожалуйста.
Как я понял, нужно подействовать преобразованием на каждый из базисных векторов, и записать результат в столбцы матрицы, будет ли это верным ответом?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 15:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, нужно подействовать преобразованием на каждый из базисных векторов, но затем разложить результаты по базисным векторам, и только потом записать полученные координаты по столбцам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
420
 Заголовок сообщения: Re: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 16:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2015, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ллд

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2015, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо! Но я вас немного не понял, что значит разложить результаты по базе? У меня получились вектора, после действия оператора, e1=(0,0,0)=e2, e3=(0,0,1). А дальше, не подскажете?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 16:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько я знаю, наиболее часто используется термин "базис", а не "база".

420 писал(а):
что значит разложить результаты по базисным векторам?
Разложить вектор по базису означает найти координаты этого вектора в этом базисе.

420 писал(а):
У меня получились векторы базы
Какого базиса? Вы хотите сказать, что после отображения у вас получились векторы из исходного базиса? Это не так. Или вы хотите сказать, что образы исходных базисных векторов в свою очередь образуют базис? Это тоже не так.

420 писал(а):
после действия оператора, e1=(0,0,0)=e2, e3=(0,0,1)
Это неверно. В начале вы написали, что e1=(1,0,0), а не (0,0,0). Не нужно переопределять понятия.

420 писал(а):
а дальше, не подскажите?)
Дальше нужно найти такие числа [math]a_1,a_2,a_3[/math], что [math]f(e_1)=a_1e_1+a_2e_2+a_3e_3[/math]. Эти числа называются координатами вектора [math]f(e_1)[/math] в базисе [math](e_1,e_2,e_3)[/math]. Их нужно записать в первый столбец матрицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
420
 Заголовок сообщения: Re: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2015, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо вам!
Цитата:
после действия оператора, e1=(0,0,0)=e2, e3=(0,0,1)

Извиняюсь, здесь опечатался, не [math]e_{i}[/math], a f([math]e_{i}[/math]), вы хотите сказать, что я не верно нашел образы?
Цитата:
Насколько я знаю, наиболее часто используется термин "базис", а не "база".

мой преподаватель так не считает) я тоже заразился...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица линейного преобразования
СообщениеДобавлено: 16 июн 2015, 18:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
420 писал(а):
вы хотите сказать, что я не верно нашел образы?
Нет, я просто указал на вашу опечатку (неправильно: [math]e_i[/math]; правильно: [math]f(e_i)[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица линейного преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Romaru

6

350

08 сен 2019, 11:07

Найдите матрицу линейного преобразования?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

32423fsdf

1

62

28 ноя 2023, 23:34

Как найти ядро линейного преобразования?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

7

889

11 май 2019, 14:17

Нахождение матрицы линейного преобразования фи

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lexi18

1

272

24 май 2020, 17:53

Вычислить матрицу линейного преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

JeremyMichael

5

389

11 июн 2017, 12:26

Линейные преобразования. Матрица преобразований

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

neket

3

114

05 дек 2023, 20:25

Матрица преобразования в новую систему координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ami00

26

1064

24 янв 2016, 22:41

Чему равна Матрица преобразования T в стандартном базисе A

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eliotvaliev

0

249

07 апр 2019, 16:23

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

chel_s_gori

1

753

06 май 2016, 15:19

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lockyst

1

1168

14 янв 2018, 15:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved