Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 14 июн 2015, 14:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 14:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день всем любителям и профессионалам математики!
Прошу не кидать в меня гнилыми помидорами, но, пожалуйста, объясните на пальцах в чем разница между положительно определенной матрицей и положительно полуопределенной?

как-то матрица [math]\begin{pmatrix} 1 & 6 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}[/math] считается положительно полуопределнной .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 14 июн 2015, 15:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1522
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
297 раз в 290 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оба собственных значения положительны, значит, она - положительно определённая. Но эти же значения неотрицательны, значит, она является и положительной полуопределённой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 14 июн 2015, 15:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 14:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
т.е. одновременно?
в ответе задания надо дать однозначный ответ (тест)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 15 июн 2015, 19:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1522
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
297 раз в 290 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Один из миноров первого порядка равен 0, может быть, из этого следует полуопределённость, нужно послушать и мнения других...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 19 июн 2015, 15:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 14:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, кому ни завал это вопрос - ответить не смогли...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 19 июн 2015, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19012
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11287
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1 ... 1%80%D0%B0

Для положительно полуопределённых матриц критерий звучит подобным образом: Форма положительно полуопределена тогда и только тогда, когда все главные миноры неотрицательны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 19 июн 2015, 15:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19012
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11287
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В данном случае угловые миноры положительны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 19 июн 2015, 15:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 14:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задам вопрос по-другому. Почему она полуопределена? Из-за 0? Критерии полуопределенности написаны везде очень смутно, я пока не тяну для того чтобы в полной мере их понять. А то что главные миноры пол, это я получил. Главные миноры тут 1,9 и 9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 19 июн 2015, 16:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19012
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11287
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maxmax87 писал(а):
Задам вопрос по-другому. Почему она полуопределена?
А вы в этом уверены?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратичная форма
СообщениеДобавлено: 19 июн 2015, 16:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2015, 14:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я - нет. Но вот составители теста категорически на этом настаивают.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

160

12 дек 2014, 00:16

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nurzha18

21

281

03 дек 2017, 17:45

Квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BUtton

0

76

15 май 2017, 21:35

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

1

389

27 дек 2014, 12:46

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

243

12 дек 2014, 00:12

Граф и квадратичная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nickspa

3

161

10 фев 2017, 13:39

Квадратичная форма в канонической форме

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hranitel6

1

224

20 ноя 2014, 01:02

Третья квадратичная форма поверхности

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

JosephK

2

814

20 апр 2011, 14:24

Положительно(отрицательно) определенная квадратичная форма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

djoade

9

383

29 июн 2016, 12:46

Предваренная нормальная форма и стандартная форма Скулема

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vlaste

0

383

12 ноя 2016, 13:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved